El 1963 va guanyar el campionat australià de kart i el 1967 va decidir traslladar-se a Europa. Aquí corre per la Fórmula 3 . El 1973 va acabar segon al John Player Championship. El 1975 va debutar a la Fórmula 1 amb Hesketh per traslladar-se a Lola i després a Hill .
El 1980 es va convertir en campió del món amb 5 victòries. No va anar tan bé l' any següent amb només dos grans premis guanyats, tot i que va lluitar pel títol i va acabar en tercer lloc, a 4 punts del guanyador. El 1982 es va retirar de la Fórmula 1 i va tornar a Austràlia per competir en campionats menors.
Va tornar el 1983 per l'únic Gran Premi de Long Beach amb Arrows, però el 1985 es va casar amb l'equip Haas amb qui va córrer tot l' any següent . Al final de la temporada es va retirar definitivament de la F1. A Austràlia, als anys noranta, va continuar competint en el campionat de gira. El 1987 Williams va intentar posar un tercer cotxe perquè Jones competís al Gran Premi de Gran Bretanya, però al final ho va fer. no va fer res.