Zona
Aquesta entrada o secció sobre geometria no cita les fonts necessàries o els presents són insuficients . |
L' àrea és la mesura de l'extensió d'una regió bidimensional d'un espai, és a dir, la mesura de l'extensió d'una superfície . Pel que fa a les altres mesures de naturalesa geomètrica , per ser precisos, s’hauria de distingir entre la regió bidimensional (conjunt de punts) i la seva àrea (valor numèric associat a l’anterior). Sovint, però, en la parla habitual, però també en exposicions científiques, el terme àrea i el terme superfície s’utilitzen indistintament.
Unitat de mesura de la zona
S’han utilitzat i encara s’utilitzen diverses unitats de mesura per a la zona. En el passat, es van triar les unitats en funció de les necessitats locals i, en particular al món rural, també hi havia diferents mesures a les regions veïnes. Posteriorment, a partir de les empentes de la Il·lustració , es van donar definicions racionals i unificadores. Aquí presentem les unitats més importants.
- metre quadrat (m², de vegades mal escrit): és la unitat del Sistema Internacional d'unitats (SI)
- centímetre quadrat (cm²): 1 cm² = 0,0001 m²: és la unitat del sistema CGS
- ara : 1 a = 100 m² (s’utilitza per mesurar l’extensió del terreny)
- hectàrea : 1 ha = 100 a = 10.000 m² (s’utilitza per mesurar l’extensió del terreny)
- dia : 1 dia = 3810 m² (s'utilitza per mesurar la superfície del terreny)
- quilòmetre quadrat : 1 km² = 1.000.000 m² (s'utilitza per mesurar superfícies mitjanes i grans: superfícies municipals, provincials, regionals, nacionals, continentals i planetàries)
Unitats de mesura anglosaxones ( sistema imperial britànic i sistema habitual dels EUA ):
- peu quadrat : 1 m² peus = 0,09290304 m²
- pati quadrat : 1 m² yd = 9 metres quadrats peus = 0,83612736 m²
- milla quadrada : 1 m² mi = 2.589.988.1103 m²
- acre : 1 ac = 4.046.8564224 m²
Fórmules per calcular l'àrea

Àrees de figures planes
- Rectangle : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura de l’ alçada ).
- Paral·lelograma : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura d’alçada corresponent).
- Quadrat : (on és és la mesura del costat).
- Rombe : (on és és la mesura de la longitud de la diagonal més gran e la mesura de la diagonal més petita).
- Trapezi : (on és I són les mesures de les longituds de les bases i alçada).
- Triangle : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura d’alçada corresponent).
- segons la fórmula de Heron (on és , , són les mesures de les longituds dels costats i és el mig perímetre ).
- Polígon regular : (on és és la mesura de la longitud del semiperímetre i és la mesura de l' apotema del polígon o la distància entre el centre i un costat).
- Cercle : (on és és la mesura del radi del cercle).
- El·lipse : (on és I són les mesures de les longituds dels eixos de l’eix).
- L'àrea subtendida per una funció el no negatiu és igual a la integral definida de la funció mateixa .
- La fórmula de la passarel·la us permet conèixer l’àrea tancada per un polígon tancat, anotar un cert nombre de costats i angles interns.
- La fórmula de l'àrea gaussiana permet conèixer l'àrea de qualsevol figura plana a través de les coordenades cartesianes dels vèrtexs.
Àrees superficials de figures tridimensionals
- Cub : , (on és és la mesura de la longitud del costat).
- Esfera : , (on és és la mesura del radi de l’esfera).
- Cilindre : , (on és és la mesura del radi de la base e és la mesura de l’alçada).
- Con : , (on és és la mesura del radi de la base e és la mesura de l’alçada).
Articles relacionats
Altres projectes
-
El Viccionari conté el diccionari lema « àrea »
-
Wikimedia Commons conté imatges o altres fitxers de l' àrea
Control de l'autoritat | Thesaurus BNCF 39330 · LCCN (EN) sh85006984 · GND (DE) 4193807-0 · BNF (FR) cb12172891w (data) |
---|