Zona

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : si busqueu altres significats, consulteu Àrea (desambiguació) .

L' àrea és la mesura de l'extensió d'una regió bidimensional d'un espai, és a dir, la mesura de l'extensió d'una superfície . Pel que fa a les altres mesures de naturalesa geomètrica , per ser precisos, s’hauria de distingir entre la regió bidimensional (conjunt de punts) i la seva àrea (valor numèric associat a l’anterior). Sovint, però, en la parla habitual, però també en exposicions científiques, el terme àrea i el terme superfície s’utilitzen indistintament.

Unitat de mesura de la zona

S’han utilitzat i encara s’utilitzen diverses unitats de mesura per a la zona. En el passat, es van triar les unitats en funció de les necessitats locals i, en particular al món rural, també hi havia diferents mesures a les regions veïnes. Posteriorment, a partir de les empentes de la Il·lustració , es van donar definicions racionals i unificadores. Aquí presentem les unitats més importants.

  • metre quadrat (m², de vegades mal escrit): és la unitat del Sistema Internacional d'unitats (SI)
  • centímetre quadrat (cm²): 1 cm² = 0,0001 m²: és la unitat del sistema CGS
  • ara : 1 a = 100 m² (s’utilitza per mesurar l’extensió del terreny)
  • hectàrea : 1 ha = 100 a = 10.000 m² (s’utilitza per mesurar l’extensió del terreny)
  • dia : 1 dia = 3810 m² (s'utilitza per mesurar la superfície del terreny)
  • quilòmetre quadrat : 1 km² = 1.000.000 m² (s'utilitza per mesurar superfícies mitjanes i grans: superfícies municipals, provincials, regionals, nacionals, continentals i planetàries)

Unitats de mesura anglosaxones ( sistema imperial britànic i sistema habitual dels EUA ):

Fórmules per calcular l'àrea

L’àrea entre dos gràfics es pot avaluar calculant la diferència entre les integrals de les dues funcions

Àrees de figures planes

  • Rectangle : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura de l’ alçada ).
  • Paral·lelograma : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura d’alçada corresponent).
  • Quadrat : (on és és la mesura del costat).
  • Rombe : (on és és la mesura de la longitud de la diagonal més gran e la mesura de la diagonal més petita).
  • Trapezi : (on és I són les mesures de les longituds de les bases i alçada).
  • Triangle : (on és és la mesura de la longitud de la base e la mesura d’alçada corresponent).
    • segons la fórmula de Heron (on és , , són les mesures de les longituds dels costats i és el mig perímetre ).
  • Polígon regular : (on és és la mesura de la longitud del semiperímetre i és la mesura de l' apotema del polígon o la distància entre el centre i un costat).
  • Cercle : (on és és la mesura del radi del cercle).
  • El·lipse : (on és I són les mesures de les longituds dels eixos de l’eix).
  • L'àrea subtendida per una funció el no negatiu és igual a la integral definida de la funció mateixa .
  • La fórmula de la passarel·la us permet conèixer l’àrea tancada per un polígon tancat, anotar un cert nombre de costats i angles interns.
  • La fórmula de l'àrea gaussiana permet conèixer l'àrea de qualsevol figura plana a través de les coordenades cartesianes dels vèrtexs.

Àrees superficials de figures tridimensionals

  • Cub : , (on és és la mesura de la longitud del costat).
  • Esfera : , (on és és la mesura del radi de l’esfera).
  • Cilindre : , (on és és la mesura del radi de la base e és la mesura de l’alçada).
  • Con : , (on és és la mesura del radi de la base e és la mesura de l’alçada).

Articles relacionats

Altres projectes

Control de l'autoritat Thesaurus BNCF 39330 · LCCN (EN) sh85006984 · GND (DE) 4193807-0 · BNF (FR) cb12172891w (data)
Matemàtiques Portal de matemàtiques : accediu a les entrades de Wikipedia relacionades amb les matemàtiques