Cicle metònic

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca

El cicle metònic o cicle de Metó (anomenat així per l'astrònom grec Metó ) és un 19- anys de l'cicle, basat en l'observació que 19 anys solars corresponen (gairebé) exactament a 235 mesos lunars i 6940 dies.

Els calendaris lunisolars aritmètics es basen en el cicle metònic, és a dir, aquells calendaris que mantenen sincronisme tant amb el sol com amb la lluna mitjançant aproximacions aritmètiques dels moviments mitjans reals de les dues estrelles. Són “aritmètics”, per exemple, el calendari hebreu i l’eclesiàstic, que l’Església catòlica utilitza per al càlcul de la Pasqua .

Origen històric

Segons els astrònoms grecoromans, el cicle metònic va ser descobert per l’ateneu Metone el 432 aC i perfeccionat per Callippo di Cizico el 330 aC.

El cicle metònic, però, era conegut a Mesopotàmia almenys a partir del segle VI aC [1] : es basava el calendari babilònic , del qual es derivava el calendari jueu encara en ús a Israel . L’antic calendari àrab també es basava en el cicle metònic, però Mahoma el va modificar ordenant que tots els anys fossin 12 mesos lunars. Per aquest motiu, el calendari islàmic no segueix l'any solar, però, ja que el seu any és 10-11 dies més curt que el solar, cada any l'Any Nou Islàmic es retrocedeix tants dies en comparació amb l'any nou solar.

Ús del cicle metònic en calendaris lunisolars

El cicle metònic de 235 mesos lunars es divideix en 12 anys de 12 mesos lunars i 7 anys de 13 mesos (12 × 12 + 7 × 13 = 235). Per tant, cal afegir un mes, anomenat mes embolisme , cada dos o tres anys. Els anys de 13 mesos, que s’anomenen embolismes , són els anys 3er, 6è, 8è, 11è, 14è, 17è i 19è del cicle. El cicle metònic és una millora de l’ octaeteride , un cicle de vuit anys en què el 3r, 6è, 8è any utilitzat al calendari àtic són embolismes.

El mes lunar mitjà és d'aproximadament 29.53059 dies (29 dies, 12 hores, 44 minuts i 3 segons), per tant, 235 mesos lunars corresponen a 6939.689 dies. Com que en un calendari l'any ha de tenir un nombre enter de dies, la durada de 19 anys lunars calendaris s'ha d'arrodonir fins a 6940 dies (com va proposar Meton) o baixar a 6939, amb un error una mica més gran. El cicle de 6940 dies consta de 110 mesos lunars "buits" amb 29 dies i 125 mesos lunars "complets" amb 30 dies. En principi, s’alternen encara que, atès que el nombre de mesos complets supera el de mesos buits, de tant en tant han de passar dos mesos complets consecutius.

La regla d’alternar entre mesos complets i mesos buits s’estableix específicament a cada calendari lunisolar. Si, en canvi, el començament del mes no es basa en un cicle d’alternança predefinit, sinó que sempre coincideix amb el dia d’observació de la primera mitja lluna de la Lluna (igual que feien els babilonis i els jueus antics), les alternances es veuran afectades. per les irregularitats del moviment lunar . En examinar els arxius babilonis, els historiadors han trobat casos rars de quatre mesos complets successius i / o de tres mesos buits successius [2] .

Altres calendaris lunisolars, per exemple el xinès , es basen en el càlcul de l'òrbita real de la Terra i la Lluna , amb resultats de vegades lleugerament diferents dels obtinguts per aproximació aritmètica.

Durades astronòmiques i durades del calendari dels cicles

L'any solar mitjà (o any tropical ) és d'aproximadament 365,2422 dies (365 dies, 5 hores, 48 ​​minuts i 46 segons); Per tant, 19 anys solars són 6939.602 dies, és a dir, aproximadament 2 hores i 5 minuts en menys de 235 llunacions, de mitjana una diferència de 6 minuts i 35 segons a l'any. Es triga uns 218 anys (uns 11,5 cicles metònics) en acumular-se la diferència de durada per produir un dia de desplaçament entre els cicles metònics lunar i solar.

A la pràctica, però, a efectes de calendari, la durada del cicle metònic s’havia d’arrodonir a un nombre sencer de dies (6940) i la durada mitjana de l’any era de 6940/19 = 365,2631 = 365 dies, 6 hores, 18 minuts i 56 segons, una durada que supera aproximadament mitja hora l'any tropical. Si, en canvi, la durada del cicle s’hagués arrodonit a 6939 dies, l’any hauria durat una mitjana de 365.2105 dies i l’error hauria estat encara més gran.

Per alinear el calendari lunar amb el solar i tenir sempre mesos i anys formats per un nombre sencer de dies, és necessari alternar adequadament els cicles metònics de 6940 i 6939 dies i els anys solars de 365 i 366 dies. Aquest resultat es va obtenir amb una precisió notable gràcies a la introducció del calendari julià, ja que la durada mitjana del cicle de 19 anys julians es va apropar molt a la de 235 llunacions.

El nombre de dies continguts en 19 anys julians depèn del nombre d’anys de traspàs que cauen en el cicle. Suposant que el primer any del cicle és un salt, hi haurà tres cicles metònics consecutius que contenen cadascun 5 anys de traspàs i, per tant, tenen una durada de 6940 dies i un quart cicle amb quatre anys de traspàs i una durada de 6939 dies. El primer any del següent cicle (el cinquè) encara és salt i, per tant, la seqüència es repeteix indefinidament. La successió de 4 cicles metònics s’anomena cicle callípic .

La durada d’un cicle cal·lípic és de 76 anys per a un total de 3x6940 + 6939 = 27759 dies. Durant un cicle cal·lípic, la durada mitjana del cicle metònic és de 27759/4 = 6939.750 dies, mentre que la durada mitjana de l'any julià és de 365,25 dies. [3] Atès que el cicle cal·lípic es compon de 4x235 = 940 llunacions i 27759/940 = 29,53085 dies, la durada d'un llunatge calendari supera la durada del mes sinòdic en només uns 22,5 segons. Com que un dia conté 86400 segons, es necessiten 3835 llunacions, o sigui, uns 310 anys, perquè s’acumuli un error d’un dia.

Sincronització entre calendari aritmètic i calendari d'observació

Per a l’ús pràctic del cicle metònic, cal establir de manera única què s’entén per nova Lluna : l’aparició de la primera mitja lluna de la Lluna o el moment del seu màxim “ocultament” (l’instant de conjunció amb el Sol)? El dia del calendari, doncs, al qual s’assigna la lluna nova, depèn de la convenció que s’utilitza per definir l’inici de cada dia (a la sortida o al capvespre com feien diferents pobles antics o a mitjanit com s’utilitzava avui?). Diferents opcions desplacen les fases lunars calculades aritmèticament en un o dos dies. Si aquestes diferències s’afegeixen a les degudes a les irregularitats del moviment lunar, es poden produir discrepàncies significatives entre les fases calculades i observades de la lluna.

Cicle metònic i calendari julià

El descobriment del cicle metònic, que permet l'alineació temporal de calendaris lunars i calendaris solars, va ser probablement un estímul a la introducció dels anys de traspàs, que porten precisament a 76 anys d'un calendari solar a coincidir gairebé exactament amb 76 anys lunars. Es va intentar per primer cop a Egipte el 238 aC ( decret de Canopus ), però aquest calendari egipci no va entrar en ús.

Després d’estar a Egipte, Juli Cèsar va reformar el calendari romà, introduint dies de traspàs a partir del 45 aC, però el seu ús regular només va començar en temps d’ Octavi . Per tant, els cicles metònics es calculen majoritàriament a partir de l’any 1 aC, que és un any de traspàs. És aquest calendari el que s’anomena “calendari alexandrí”.

Amb aquest acord, el 107è cicle metònic va començar el 2014 i el 27è cicle callípic finalitzarà el 2051.

Tot i que es va utilitzar un calendari solar a Occident, l'ús simultani d'un calendari lunar va continuar sent necessari per al càlcul de la data de Pasqua . A partir del segle III es van utilitzar cicles diferents del metònic, la precisió més gran dels quals encara no havia estat reconeguda per tots els astrònoms; entre aquests, el més conegut era el cicle de 84 anys utilitzat a Roma i anomenat "latercus" (vegeu el calendari lunisolar ).

Aplicació del cicle metònic al calendari julià

Una aplicació històricament important del cicle metònic era la del calendari lunar eclesiàstic. [4] Cap al 260 dC, el computador alexandrí Anatoli de Laodicea va ser el primer a utilitzar el cicle metònic per definir el cicle de les llunes plenes de Pasqua. [5] No obstant això, atès que la data de Pasqua també està influenciada pel dia de la setmana en què cau la primera lluna nova de la primavera (és a dir, el cicle solar de 28 dies), al voltant de 400 Annian d'Alexandria va crear un cicle de llunes plenes de Pasqua 532 anys llargs, és a dir, 28 cicles metònics. La taula de Pasqua d'Annian va ser gradualment acceptada per tot el cristianisme , tot i corregir l'hora del calendari tal com va proposar Dionís el Petit . Només fins al 1582 es va canviar el cicle de Pasqua perquè el calendari julià fou substituït pel calendari gregorià . [6] Una altra versió del cicle lunar metònic de 19 anys va ser la base de la taula pascual utilitzada a l'Imperi bizantí. [7]

Cicle metònic i calendari gregorià

Al calendari gregorià, la durada mitjana d’un any natural supera la durada d’un any tropical només en vint-i-sis segons i 19 anys naturals duren de mitjana 365,2425x19 = 6939,607 dies. [8] En el calendari gregorià, per tant, la durada mitjana de 19 anys es desvia lleugerament més de la durada de 235 llunacions que en el calendari julià. Amb la reforma gregoriana, el calendari lunisolar eclesiàstic també es va revisar de manera que també es realinea periòdicament amb la data efectiva de les lunacions. Amb aquest propòsit, a principis de cada segle, l' epacte es modifica finalment d'acord amb les regles proposades per Luigi Lilio per a la reforma gregoriana. Si la correcció és diferent de zero, els cicles metònics del nou segle es desajusten dels del segle anterior.

Nota

  1. Sacha Stern, Calendaris a l'Antiguitat. Empires, States & Societies , Oxford University Press 2012, pàg. 99: "El procés de fixació de la intercalació ja es va iniciar sota Cyrus al començament del període aquemènida, i fins i tot es van fer alguns intents anteriors al començament del període neobabilònic". Stern, però, assenyala que el cicle babilònic, tot i que es basa en la intercalació de 7 mesos en 19 anys com el cicle metònic, tenia algunes diferències en comparació amb el metònic.
  2. Benjamin Dean Meritt, The Athenian Year , University of California Press, 1 de gener de 1961. p.16.
  3. ^ Això no és obvi: només és cert perquè el 76 és divisible per 4, és a dir, el cicle cal·lípic conté un nombre enter de cicles de quatre anys que contenen un any bixest.
  4. Zuidhoek (2019) pàg. 16-17
  5. ^ Declercq (2000) pàg. 65-66
  6. Zuidhoek (2019) pàg.70
  7. Mosshammer (2008) pàg. 278
  8. ^ 365,2425 és el valor mitjà durant 400 anys consecutius.

Bibliografia

  • Benjamin Dean Merrit (1961), The Athenian Year , Berkeley, University of California Press ( ISBN 9780520008519 )
  • Alden Mosshammer (2008) The Easter Computus and the Origins of the Christian Era , Oxford ( ISBN 9780199543120 )
  • Sacha Stern (2012), Calendaris a l'antiguitat (imperis, estats i societats) : Oxford ( ISBN 9780199589449 )
  • Jan Zuidhoek (2019), Reconstrucció dels cicles lunars metònics de 19 anys (sobre la base del Catàleg de fases de la Lluna Six Millennium de la NASA) , Zwolle ( ISBN 9789090324678 )
  • Georges Declercq (2000) Anno Domini (Els orígens de l'era cristiana): Turnhout ( ISBN 9782503510507 )

Articles relacionats

Altres projectes

Enllaços externs

Sistema solar Portal del sistema solar : accediu a les entrades de Viquipèdia en objectes del sistema solar