Dada geodèsica

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Mapa de la Terra produït el 1686

Una dada geodèsica , també anomenada simplement dada , [1] és un sistema de referència geodèsic que permet definir en termes matemàtics la posició dels punts a la superfície de la Terra . Per tant, la dada permet la georeferenciació de llocs o objectes. Com que la Terra no és un esferoide perfecte, la dada de referència no pot ser única. Per tant, es poden definir diferents models (datum) segons les necessitats. Per tant, sempre cal associar la seva dada de referència a les coordenades d’un punt, ja que un mateix punt pot tenir coordenades diferents segons la dada utilitzada.

Cal assenyalar que el propi sistema de referència és purament teòric, per tant, per al seu ús pràctic, necessàriament s’ha d’associar a un conjunt físic de punts materialitzats a la superfície de la Terra, les posicions de les quals han de ser mesurades o les coordenades assignades. Aquest conjunt de punts s’anomena “xarxa d’enquadrament” i constitueix la realització material de la dada.

Classificació de dades

Els sistemes de referència es poden classificar segons diversos criteris.

Una primera diferenciació és la entre sistemes no inercials i sistemes inercials :

  • els sistemes no inercials (o fixats a la terra en anglès), ja que són integrals de la Terra, són els que s'utilitzen normalment en geodèsia i topografia;
  • els sistemes inercials , que es fixen respecte al Sol o a les estrelles fixes , i en què la Terra està en moviment, s’utilitzen per exemple en astronomia i en l’estudi del moviment dels satèl·lits.

Una segona diferenciació es refereix al nombre de dimensions utilitzades per definir la dada. Per tant, parlem de:

Els datums de la geodèsia clàssica

L’esferoide oblat és la forma matemàtica més propera a la de la Terra
Geoide (gris), el·lipsoide global (vermell), el·lipsoide local (negre)

En la geodèsia clàssica, és a dir, abans de la disponibilitat de satèl·lits, l’única manera de calcular les coordenades d’un punt era realitzar mesures a terra mitjançant triangulacions o trilateracions. Per tant, és necessari tenir una superfície de referència, que és una superfície matemàtica coneguda sobre la qual desenvolupar càlculs geodèsics, aquesta superfície s’anomena el·lipsoide de referència . Des del punt de vista matemàtic, un el·lipsoide de referència sol ser un esferoide oblat descrit per la fórmula:

,

On és:

  • a = eix semi-major (o radi equatorial)
  • c = eix semi-menor (o radi polar)
  • a> c

Per tant, aquesta superfície ha d'estar connectada de manera única a la superfície real de la Terra amb una operació que s'anomena "orientació". L'orientació pot ser de dos tipus:

  • Orientació local: s'utilitza per a zones limitades (normalment a nivell nacional). La connexió entre la superfície de referència i la superfície terrestre es limita a un sol punt.
  • Orientació mitjana: s'utilitza per a àrees més grans (continents). La connexió entre la superfície de referència i la superfície terrestre es produeix en diversos punts.

Dada amb orientació local

Desviació de la vertical
A = Geoide equipotencial
B = El·lipsoide
D = Vertical al geoide
E = el·lipsoïdal normal
F = Desviació vertical

Per definir una dada local, per tant, és necessari:

  1. trieu un el·lipsoide de referència (per exemple el de Bessel o l’ Internacional ) del qual es coneixen els paràmetres fonamentals, és a dir, el semieix major (també anomenat radi equatorial) i el semieix menor (també anomenat radi polar);
  2. orientar l’el·lipsoide en un punt (anomenat punt d’orientació o punt d’emanació) imposant determinades condicions geomètriques en aquest punt.

Les condicions imposades en el punt d'emanació han de ser tals de "bloquejar" l'el·lipsoide de referència respecte a la Terra, o si volem respecte al geoide que la representa. Ells són:

  1. la normalitat de l’el·lipsoide en el punt ha de coincidir amb la vertical (és a dir, amb la direcció de la força de gravetat en el punt). Així doncs, en el punt la desviació de la vertical és nul·la. Aquesta condició bloqueja la inclinació de l’el·lipsoide respecte al geoide.
  2. la direcció del meridià astronòmic ha de coincidir amb la direcció del meridià el·lipsoïdal. És a dir, presos dos punts veïns, un dels quals és el punt d’emanació, l’azimut geodèsic entre els dos punts ha de coincidir amb l’azimut astronòmic. Aquesta condició bloqueja la direcció de l’el·lipsoide respecte al geoide.
  3. l’altura de l’el·lipsoide en el punt ha de coincidir amb l’ altura ortomètrica , és a dir, l’el·lipsoide és tangent al geoide en el punt d’emanació. Aquesta condició bloqueja l’alçada de l’el·lipsoide respecte al geoide.

Amb aquest model, per tant, la desviació de la vertical, zero en el punt d’emanació, resulta ser insignificant per a una porció del geoide en un barri del punt d’emanació per al qual el model matemàtic, per tant, s’aproxima de prop al model real. Per tant, en aquest barri, les mesures realitzades a la superfície real amb instruments orientats segons la vertical gravimètrica es poden projectar sobre la superfície de l’el·lipsoide i processar-les matemàticament.

Dada amb orientació mitjana

El model de referència amb orientació mitjana s’utilitza quan el territori al qual s’aplica el model és vast (continents, grans regions geogràfiques) i, per tant, el model local pot introduir fins i tot desviacions significatives en algunes parts del territori.

En aquest cas, s’identifiquen diversos punts de la superfície i es requereix que la posició de l’el·lipsoide sigui tal que les desviacions de la vertical en aquests punts siguin mínimes, utilitzant per exemple el principi de mínims quadrats . D’aquesta manera, tot i que no hi ha cap punt en què la desviació sigui zero, les ondulacions es distribueixen d’una manera òptima.

Les dades en geodèsia de satèl·lits

El·lipsoide geocèntric i tres eixos cartesians geocèntrics

La geodèsia moderna es basa principalment en la geodèsia de satèl·lits , és a dir, en serveis prestats per sistemes de navegació per satèl·lit, anomenats GNSS (Global Navigation Satellite System) que permeten als receptors electrònics especials determinar les coordenades geogràfiques (longitud, latitud i altitud) de qualsevol punt de la superfície terrestre. o atmosfera amb un error de pocs metres. Els sistemes més utilitzats actualment són el sistema GPS dels Estats Units i el sistema rus GLONASS . El sistema europeu Galileo encara està en construcció i hauria d’estar operatiu el 2019.

En geodèsia per satèl·lit és necessari adoptar datums tridimensionals amb orientació global, que siguin vàlids per a tota la Terra, i no només per a parts més o menys grans d’ella, com succeeix per a datums amb orientació local o mitjana.

La dada es basa en un conjunt de tres eixos cartesians fixats respecte a la Terra, als quals s’associa un el·lipsoide geocèntric, segons les regles següents:

  • origen (O) de la tríada situada al centre de gravetat terrestre;
  • Eix Z coincidint amb l’eix de rotació terrestre convencional;
  • Eixos X i Y situats al pla equatorial, amb eix X dirigit segons el meridià de Greenwich ;
  • centre de l’el·lipsoide coincidint amb el de la triada (i, per tant, de la Terra), eix semi-menor orientat com l’eix Z i semieixos principals orientats com els eixos X i Y.

A causa de la seva característica de ser integrals i geocèntrics amb la Terra, aquests sistemes també s’anomenen ECEF , és a dir, E arth Centered - Earth Fixed .

Dades verticals

En les dades planimètriques, la posició dels punts a la superfície s’identifica a través de les coordenades geogràfiques. En aquests models l’altura del punt és la relativa a l’el·lipsoide de referència utilitzat per a la dada. A la pràctica, però, el que interessa és l'altitud en relació amb el nivell del mar, anomenada en termes més precisos altitud ortomètrica (o geoide) . Per a aquestes mesures, per tant, és necessari definir una dada específica que s’anomena dada vertical o altimètrica.

Per definir una dada vertical heu de:

  • identificar un punt d'origen, també anomenat "punt de referència fonamental", al qual s'assigna convencionalment l'altitud zero;
  • associeu una xarxa altimètrica al punt d’origen, també coneguda com a xarxa d’anivellament, formada per punts (punts de referència) que cobreixen tot el territori d’interès, situats a una distància d’1 o 2 quilòmetres, dels quals ha de ser l’altitud ortomètrica absoluta mesurat;
  • associeu un model geoïdal (global o local) vàlid per a l'àrea afectada pel model.

L’últim punt és essencial en la geodèsia moderna basada en l’ús de satèl·lits ja que proporcionen les altures referides a l’el·lipsoide de referència (alçada de l’el·lipsoide), mentre que en aplicacions habituals s’utilitza l’alçada ortomètrica.

Per definir l'altura de el punt de referència fonamental, un instrument anomenat marea mesurador s'utilitza, que és capaç de mesurar i registrar el nivell de la mar en un punt donat. Aquest valor, promogut durant un llarg període, normalment desenes d’anys, proporciona un valor que s’assumeix com el nivell del mar. A continuació, s’informa d’aquest valor amb mesures d’anivellament a un punt fix i estable de la rodalia que constitueix el punt de referència fonamental.

Per tant, la pedra angular fonamental és l’origen de la xarxa altimètrica que es crea mitjançant tècniques d’ anivellament geomètric d’ alta precisió.

Sistemes de coordenades i transformacions

Un cop definida una dada, és possible georeferenciar un punt, és a dir, definir-ne la posició, mitjançant diversos sistemes de coordenades. Els sistemes més utilitzats són:

El pas d’un sistema de coordenades a un altre té lloc mitjançant mètodes analítics i geomètrics sense aproximació.

Transformacions de Datum

Pel que s'ha il·lustrat fins ara, és evident que un mateix punt físic té coordenades diferents en funció de la dada utilitzada, que també pot diferir significativament. D’això se’n deriven dues consideracions:

  1. sempre cal acompanyar les coordenades d’un punt amb la indicació de la dada a què fan referència;
  2. per conèixer les coordenades d’un punt conegut en una dada, en una altra dada, cal realitzar una operació matemàtica.

Hi ha dues maneres d’anar d’una referència a una altra:

La transformació de Helmert opera en coordenades cartesianes. Es tracta d’una transformació afí que consisteix en una rototraducció en un espai tridimensional amb un factor d’escala. Depèn de set paràmetres: tres per a la translació, tres per a la rotació i el factor d’escala. Per aquest motiu, la transformació també es coneix com a "transformació de set paràmetres".

Les fórmules de Molodenski són una variant del mètode anterior que, però, utilitza coordenades geogràfiques. Aquestes fórmules també utilitzen set paràmetres.

Cal tenir en compte que ambdues operacions anteriors introdueixen una aproximació.

Dada utilitzada a Itàlia

La dada de les aplicacions SIG

La dada utilitzada és informació fonamental en les aplicacions SIG, ja que us permet localitzar la cartografia que utilitzeu i superposar-la correctament amb altres cartografies de diferents matèries.

Nota

  1. ^ Datum és una paraula llatina , el participi passiu perfecte del verb fer (en italià "donar").

Bibliografia

Articles relacionats

Altres projectes

Enllaços externs