Dilatació del temps gravitacional

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca

La dilatació del temps gravitacional o dilatació del temps gravitacional és l’efecte que el temps flueix a diferents velocitats en regions de diferent potencial gravitatori ; com més baix sigui el potencial gravitatori (més a prop del centre d'un objecte massiu, per exemple, a prop d'un forat negre ), més ralentitzen els rellotges. Albert Einstein va predir originalment aquest efecte en la seva teoria de la relativitat i des de llavors ha estat confirmat per l' evidència de la relativitat general .

Això es va demostrar observant que els rellotges atòmics a diferents altituds (i, per tant, a diferents potencials gravitatoris) finalment mostren temps diferents. Els efectes detectats en aquests experiments són extremadament petits, amb diferències mesurades en nanosegons .

Albert Einstein va descriure per primera vegada la dilatació del temps gravitacional el 1907 [1] com a conseqüència de la relativitat especial en estructures de referència accelerades. En la relativitat general , es considera com la diferència en el pas del temps en diferents posicions, tal com es descriu en un tensor mètric espai-temps. L’existència de dilatació gravitacional del temps va ser confirmada directament per l’ experiment Pound-Rebka .

Definició

Els rellotges allunyats dels cossos massius (o amb un potencial gravitatori més alt) van més de pressa, mentre que els rellotges propers a cossos massius (o amb un potencial gravitatori més baix), van més lents. Això passa perquè la dilatació del temps gravitacional es produeix en marcs de referència accelerats o en virtut del principi d’equivalència en el camp gravitatori d’objectes massius. [2]

També es pot manifestar mitjançant qualsevol altre tipus de marc de referència accelerat, com ara un vehicle accelerant o un coet espacial. Els objectes rotatius com ara carrusels i nodes estan subjectes a una dilatació del temps gravitacional a causa del seu moment angular .

Segons la teoria de la relativitat general , a causa del principi d’equivalència, la massa inercial i la massa gravitatòria són idèntiques i tots els marcs de referència accelerats són físicament equivalents a un camp gravitatori de la mateixa força. [3] Una persona a la superfície de la Terra, per exemple, experimentaria exactament el mateix efecte que una persona en una nau espacial que accelera a 9,8 m / s² (l'acceleració del camp gravitatori de la Terra).
No tots els camps gravitatoris són "corbats" o "esfèrics"; alguns són plans com en el cas d’un vehicle a motor o d’una nau espacial que s’accelera. Cada tipus de càrrega g contribueix a la dilatació del temps gravitatori.

  • En un quadre accelerat, l'equació respecte a un observador de bases arbitràries és , on és
    • és el temps total de dilatació fins a un lloc distant,
    • és l’acceleració de la caixa mesurada per l’observador base, e
    • és la distància "vertical" entre els observadors.
Quan és molt més petit que , també es pot utilitzar l'aproximació lineal del "camp feble" .
  • En un disc giratori quan l’observador base es troba al centre del disc i gira amb ell (fent que la seva observació de l’espai-temps no sigui inercial), l’equació és , on és
    • és la distància des del centre del disc (que és la posició de l'observador base), i
    • és la velocitat del moment angular del disc.
No és casualitat que en un sistema de referència inercial es converteixi en la dilatació temporal coneguda de la velocitat ).

Fora d’una esfera no giratòria

Una equació comuna que s’utilitza per determinar la dilatació gravitacional del temps es deriva de la mètrica de Schwarzschild , que descriu l’ espai-temps a la proximitat d’un objecte esfèric simètric massiu no rotatiu. L'equació és:

on és

  • és el temps transcorregut entre els esdeveniments A i B respecte a un observador que marxa lentament dins d'un camp gravitatori,
  • és la coordenada de temps entre els esdeveniments A i B respecte a un observador ràpid a una distància arbitràriament gran de l'objecte massiu (això suposa que l'observador ràpid utilitza coordenades Schwarzschild , un sistema de coordenades on un rellotge a infinit la distància de l'esfera massiva marca el temps a un segon per segon de la coordenada del temps, mentre que els rellotges més propers la marcarien a una velocitat inferior),
  • és la constant gravitacional universal ,
  • és la massa de l'objecte que crea el camp gravitatori,
  • és la coordenada radial de l'observador (anàloga a la distància clàssica del centre de l'objecte, però en realitat és una coordenada de Schwarzschild),
  • és la velocitat de la llum i
  • es defineix com el radi de Schwarzschild de M. Si una massa col·lapsa de manera que la seva superfície sigui inferior a aquesta coordenada radial (o, en altres paraules, cobreixi una àrea inferior a ), llavors l'objecte existeix dins d'un forat negre .

Aspectes importants

  • Segons la relativitat general, la dilatació gravitacional del temps està relacionada amb l’existència d’un marc de referència no inercial . Per tant, tots els fenòmens físics en circumstàncies similars estan subjectes a la mateixa dilatació temporal d'acord amb el principi d'equivalència utilitzat per la teoria general de la relativitat.
  • La velocitat de la llum en un lloc sempre és igual a c segons l’observador que hi sigui. La perspectiva de l'observador estacionari correspon al temps propi del lloc. Això vol dir que cada regió infinitesimal de l’espai-temps pot tenir el seu propi temps que correspon a la dilatació gravitacional del temps, on la radiació electromagnètica i la matèria es poden veure igualment afectades, ja que estan formades per la mateixa essència (com es demostra en moltes proves que impliquen la famosa equació ). I això, independentment de si les regions estan ocupades per un observador. Es pot mesurar un retard de temps per als senyals lligats a Venus que són corbats a prop del Sol i que després reboten cap a la Terra, seguint aproximadament un camí similar. En aquest cas no hi ha cap violació de la velocitat de la llum, ja que qualsevol observador que observi la velocitat dels fotons a la seva regió trobarà que tenen una velocitat de c , mentre que la velocitat a la qual la llum cobreix el camí més enllà del Sol serà diferent de c .
  • Si un observador fos capaç de detectar la llum en un lloc distant i remot, que intercepta un observador distant amb temps dilatat perquè és a prop d’un cos més massiu, el primer observador detectaria que tant la llum distant com l’observador distant amb temps dilatat. tindran un rellotge amb el seu propi temps més lent que la llum que arribaria al primer observador amb la velocitat c , com tota la resta de llum que realment pot observar. Quan fins i tot la llum llunyana intercepti el primer observador, aquesta llum també es mesurarà a la velocitat c pel primer observador.

Confirmació experimental

Els rellotges de satèl·lit es ralentitzen per la seva velocitat orbital, però s’acceleren a distància del pou de la gravetat de la Terra.

La dilatació del temps gravitacional es va mesurar experimentalment mitjançant rellotges atòmics col·locats en avions. Els rellotges a bord dels avions eren una mica més ràpids que els de terra. L’efecte és prou significatiu perquè els satèl·lits GPS artificials necessitin corregir els rellotges. [4]

Al laboratori, fins i tot s’han comprovat experimentalment les dilatacions temporals a causa de diferències d’altura inferiors a un metre. [5]

La dilatació gravitacional de el temps també ha estat confirmat pel Pound i experiment Rebka , per les observacions dels espectres de la nana blanca Sirius B i pels experiments amb senyals de temps enviades des de i cap al Marcià Lander de Viking 1 .

Nota

  1. ^ A. Einstein, Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen , Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462 (1907); Traducció a l’anglès amb On the relativity principi i les conclusions que se n’extreuen , a "The Collected Papers", v.2, 433-484 (1989); també a HM Schwartz, el complet assaig d'Einstein sobre la relativitat de 1907, part I , American Journal of Physics vol. 45, núm. 6 (1977) pàgines 512-517; Part II a American Journal of Physics vol. 45 núm. 9 (1977), pàgines 811-817; Part III a American Journal of Physics vol.45 núm.10 (1977), pàgines 899-902, vegeu les parts I, II i III .
  2. John A. Auping, Actes de la conferència internacional sobre dos models cosmològics , Plaza y Valdes , ISBN 6074025304 , ISBN 9786074025309
  3. Johan F. Prins, On Einstein's Non-Simultaneity, Length Contraction and Time-Dilation ( PDF ), a cathodixx.com .
  4. ^ (EN) Richard Wolfson, Simply Einstein , WW Norton & Co., 2003, pàg. 216, ISBN 0-393-05154-4 .
  5. ^ CW Chou *, DB Hume, T. Rosenband i DJ Wineland, Optical Clocks and Relativity , a Science , vol. 329, n. 5999, 24 de setembre de 2010, pp. 1630–1633.

Bibliografia

Articles relacionats

Relativitat Portal de la relativitat : accediu a les entrades de Wikipedia relacionades amb la relativitat