Gràfics vectorials

Comparació entre una imatge ràster i una imatge vectorial ampliada.
a ) imatge original
b ) Imatge vectorial augmentada 8x
c ) imatge ràster augmentada de 8x

La imatge vectorial és una tècnica de representació de la imatge, o d’una tipografia generada per un ordinador, en la qual els elements gràfics que la constitueixen són un conjunt de primitius geomètrics , als quals es poden atribuir colors i fins i tot matisos. Aquests elements es situen geomètricament al dibuix amb la indicació de les coordenades dels punts d’ aplicació. ^[1] És radicalment diferent dels gràfics ràster perquè els imatges es descriuen com una quadrícula de píxels de colors adequats.

Història

1959 - Paul de Casteljau , mentre treballava a Citroën , desenvolupa un algorisme per realitzar càlculs sobre una determinada família de corbes, que posteriorment seria formalitzat i popularitzat per l’enginyer Pierre Bézier , i les corbes s’anomenarien corbes de Casteljau o corbes de Bézier . ^[2] Aquestes corbes apareixeran només després del 1970, per preservar la important innovació tecnològica dins de les respectives empreses. ^[3]
1961 - Verne L. Hudson treballa amb gràfics vectorials 3D, utilitzant un IBM 7090 , targetes perforades i un traçador de llapis . ^[4]
1970 - Els terminals d’ escaneig vectorial requereixen una actualització constant de la imatge, que malauradament és pesant per a l’ordinador. ^[4] Per aquest motiu, a principis dels anys setanta, diversos enginyers van començar a experimentar amb l'adaptació de tubs de televisió (raster scanning) a pantalles d'ordinador, ajudats per memòries de densitat més alta i més barates i per microprocessadors més econòmics. ^[4]
1979 - Es llança Asteroids , un videojoc arcade que empra gràfics vectorials. ^[5]
1980 - Des dels anys vuitanta, les visualitzacions gràfiques ràster , que utilitzen " píxels " per compondre una imatge, substitueixen gairebé completament les visualitzacions gràfiques vectorials. ^[6]
1984 : juntament amb MacWrite i MacPaint , Apple va incloure al paquet de programari MacDraw , el primer programa de dibuix vectorial realment WYSIWYG .
1986 - El programari Adobe Illustrator entra al mercat.
1988 : entra al mercat el programari Corel Draw .
1990 - A finals dels anys noranta, el W3C sol·licita als diversos productors la presentació de propostes per a un format estàndard i compartit, que permet inserir els fitxers vectorials dins del codi de descripció de les pàgines, sense la interposició de connectors . ^[7] Finalment, decidirà desenvolupar SVG , que es convertirà en l'estàndard recomanat per a tots els navegadors . ^[7]
1998 : entra al mercat el programari Aldus Freehand .

El "vector"

Definició matemàtica

S’anomenen quantitats escalars , aquelles que estan completament descrites per un nombre, que representa el seu valor. El nombre que defineix la mesura d’un escalar s’indica amb el terme mòdul, o amb més freqüència intensitat. S’anomenen quantitats vectorials , les que per definir requereixen no només una intensitat, sinó també una direcció i una direcció. Les quantitats vectorials es representen mitjançant figures geomètriques anomenades vectors , que són segments orientats, simbolitzats per una fletxa: el mòdul (intensitat) s’identifica per la longitud del segment de fletxa, la direcció des de la línia recta sobre la qual es troba i la direcció des de la punta de la fletxa. ^[8] El punt d’on s’origina el segment orientat s’anomena origen. ^[9]

En termes generals, per vector podem entendre qualsevol n -pla ordenada d'elements d'un camp $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ (què pot ser $\mathbb {R}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R}}$ $\ R$ , el conjunt de nombres reals , $\mathbb {C}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C}}$ , el conjunt de nombres complexos o qualsevol altre camp d'escalars). ^[10] En aquest sentit, un vector és una matriu particular i una matriu amb una fila i n columnes també s'anomena "vector de fila", mentre que una matriu amb n files i una columna també s'anomena "vector de columna". ^[10]

Aplicacions en infografia

Els gràfics vectorials es basen en les descripcions matemàtiques de primitives geomètriques ( punts , línies , corbes paramètriques , etc.), en els atributs relatius de gruix i color, així com en les operacions algebraiques i les transformacions geomètriques ( translacions , rotacions , redimensionament, etc.) .) que és possible fer amb vectors i matrius. ^[11]

Si voleu dibuixar un segment de línia en un pla , truqueu-los $P_{0}$ ${\ displaystyle P_ {0}}$ $P_0$ I $P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$ els dos punts finals. El segment estarà completament definit per dos parells de valors que indiquin les seves coordenades $[xP_{0},yP_{0}]$ ${\ displaystyle [xP_ {0}, yP_ {0}]}$ ${\ displaystyle [xP_ {0}, yP_ {0}]}$ I $[xP_{1},yP_{1}]$ ${\ displaystyle [xP_ {1}, yP_ {1}]}$ ${\ displaystyle [xP_ {1}, yP_ {1}]}$ pel que fa a un punt d'origen arbitrari comú a totes les entitats del dibuix. Si observem l’estructura dels dos parells de coordenades, veiem que podem considerar dos vectors que arriben al punt a partir de l’origen. ^[7]

Exemple de transformació geomètrica

El formalisme d' àlgebra lineal es pot utilitzar per expressar moltes de les operacions necessàries per disposar objectes en una escena 3D, veure'ls amb càmeres i portar-los a la pantalla. Es poden aconseguir transformacions geomètriques com la rotació ^[12] , la translació, l’escala i la projecció amb la multiplicació de matrius . ^[13] Penseu en una imatge com un conjunt de punts, que són les extremitats dels vectors, les cues es troben a l'origen dels eixos cartesians. ^[13]

La transformació més senzilla és l’escala uniforme (és a dir, mantenir la relació d’aspecte) al llarg dels eixos de coordenades:

{\ displaystyle {\ text {scale}} (s_ {x}, s_ {y}) = {\ begin {bmatrix} s_ {x} & 0 \\ 0 & s_ {y} \ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} s_ {x} & 0 \\ 0 & s_ {y} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} x \\ y \ end {bmatrix}} = {\ begin { bmatrix} s_ {x} x \\ s_ {y} y \ end {bmatrix}}}

{\ displaystyle {\ text {scale}} (0,5,0,5) = {\ begin {bmatrix} 0,5 & 0 \\ 0 & 0,5 \ end {bmatrix}}}

Gràficament obtindreu això:

Gràfics vectorials i gràfics ràster

Comparació entre gràfics vectorials i gràfics ràster ^[14]
Gràfics vectorials	Gràfics ràster
Les formes es modelen mitjançant càlculs matemàtics.	Es basa en píxels.
Els programes vectorials són els millors per crear logotips, dibuixos i il·lustracions, dibuixos tècnics. Per a les imatges que s’aplicaran als productes físics.	El programari de gràfics ràster és el millor per a l’edició de fotografies.
Les imatges vectorials es poden ampliar o reduir sense perdre la definició.	No es pot apropar o reduir molt bé; la imatge s'ha de crear / escanejar amb la mida desitjada o més gran.
Les imatges vectorials són independents de la resolució: es poden imprimir a qualsevol mida / resolució.
Una imatge vectorial gran encara ocupa poc espai al disc. ^[7]	Les imatges ràster de mida i detall considerables ocupen molt espai al disc.
El nombre de colors es pot augmentar o reduir fàcilment per ajustar el pressupost d'impressió.	És més difícil imprimir imatges ràster amb un nombre limitat de colors.
Les il·lustracions vectorials es poden utilitzar per a molts processos i es poden rasteritzar fàcilment per utilitzar-les en qualsevol procés.	Alguns processos no poden utilitzar formats ràster.
Una imatge vectorial es pot convertir fàcilment en una imatge ràster.	Depenent de la complexitat de la imatge, la conversió a vector pot suposar un temps important.
Una imatge vectorial no és la més adequada per a imatges de to continu amb colors combinats ni per a l'edició de fotos.	Una imatge ràster és adequada per crear imatges de to continu amb una barreja suau de colors.
Formats de fitxer habituals: AI, CDR, SVG, EPS, PDF.	Les imatges ràster tenen els formats d’imatge més habituals, inclosos: JPEG, GIF, BMP, PSD, EPS, PDF.
Programari vectorial comú: Adobe Illustrator, Figma, CorelDraw, Inkscape.	Programari ràster comú: Adobe Photoshop, Paint Shop, GIMP.

Primitius

Gairebé tots els formats de fitxer vectorial admeten primitives de representació ràpides i senzilles com:

Molts formats de fitxers vectorials admeten:

Text
Gradients de color
Sovint, una imatge de mapa de bits es considera un objecte primitiu

Pocs formats de fitxer admeten objectes més complexos com:

Usos

Els gràfics vectorials tenen un ús considerable en publicacions , arquitectura , enginyeria i gràfics per ordinador. Tots els programes de gràfics tridimensionals estalvien feines definint objectes com a agregats de primitives matemàtiques. En els ordinadors personals, l’ús més evident és la definició de tipus de lletra . Gairebé tots els tipus de lletra que fan servir els ordinadors personals es fabriquen en mode vectorial, per permetre a l'usuari variar la mida dels caràcters sense perdre la definició.

Els gràfics vectorials es van utilitzar fins als anys vuitanta en els primers terminals gràfics professionals com la família Tektronix 40XX, o en el cas dels videojocs en màquines arcade antigues com Asteroids i a la consola Vectrex ^[15] . Ara s’ha abandonat en el camp del maquinari de vídeo, a causa de la reducció dels costos de memòria RAM .

Nota

↑ Giorgio Fioravanti, El diccionari del dissenyador gràfic , Zanichelli, 1993, ISBN 9788808141163 .
↑ La Productique et sa Culture: Algorithme de Paul de Faget De Casteljau , a www.rocbor.net . Consultat el 25 de febrer de 2018 (arxivat de l' original el 5 de maig de 2017) .
^ (EN) Pierre Bezier, Control numèric; Matemàtiques i aplicacions , Wiley, 1972, ISBN 9780471071952 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ ^a ^b ^c ( EN ) Jon Peddie, The History of Visual Magic in Computers: How Beautiful Images Are Made in CAD, 3D, Vr and Ar , Springer Verlag, 13 de juny de 2013, ISBN 9781447149316 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ Atari, Production Numbers ( PDF ), 1999. Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ (EN) Gràfics vectorials | informàtica , a l’ Enciclopèdia Britànica . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ ^a ^b ^c ^d ( IT ) Marisa Addomine i Daniele Pons, Informàtica. Per a instituts. Amb DVD-ROM. Amb expansió en línia , Zanichelli, 1 de gener de 2012, ISBN 9788808303745 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ ( IT ) Massimo Bergamini, Graziella Barozzi i Anna Trifone, Matematica.blu. Per a instituts. Amb llibre electrònic. Amb expansió en línia: 1a , 2a ed., Zanichelli, 25 de gener de 2016, ISBN 9788808220851 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ ( IT ) AA.VV., Tutto Fisica , 5a ed., De Agostini, 13 de juny de 2017, ISBN 9788851150488 . Consultat el 26 de febrer de 2018 .
^ ^a ^b Walter Maraschini i Mauro Palma, Enciclopèdia de Matemàtiques , a Le Garzantine , MZ, Edició especial per a Corriere della Sera, Garzanti, 2014.
^ ( IT ) Primo Zingaretti, Fonaments de gràfics per ordinador , Pitagora, 1 de juliol de 2004, ISBN 9788837114862 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ ( IT ) Marisa Addomine i Daniele Pons, Informàtica. Per a instituts. Amb DVD-ROM. Amb expansió en línia , Zanichelli, 1 de gener de 2012, ISBN 9788808303745 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
"Per girar qualsevol forma, podem definir un vector que contingui les coordenades del centre de rotació i l'angle que volem aplicar." .
^ ^A ^b (EN) Steve Marschner i Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, Fourth Edition , 4th ed., AK Peters / CRC Press, 15 de desembre de 2015, ISBN 9781482229394 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ Raster (mapa de bits) vs Vector , a vector-conversions.com . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
^ (EN) David Thomas, Kyle Orland, Scott Steinberg, The videogame style guide and reference manual (PDF), Power Play Publishing, 2007, pàg. 64, ISBN 978-1-4303-1305-2 . Consultat el 29 d'abril de 2011 (arxivat de l' original l'11 de juliol de 2011) .

Articles relacionats

Altres projectes

Wikimedia Commons conté imatges o altres fitxers sobre gràfics vectorials

Enllaços externs

( EN ) Gràfics vectorials , de l' Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portal de TI : accés a les entrades de Wikipedia tractar amb ella

[1] Giorgio Fioravanti, El diccionari del dissenyador gràfic , Zanichelli, 1993, ISBN 9788808141163 .

[2] La Productique et sa Culture: Algorithme de Paul de Faget De Casteljau , a www.rocbor.net . Consultat el 25 de febrer de 2018 (arxivat de l' original el 5 de maig de 2017) .

[3] (EN) Pierre Bezier, Control numèric; Matemàtiques i aplicacions , Wiley, 1972, ISBN 9780471071952 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[:0-4] ( EN ) Jon Peddie, The History of Visual Magic in Computers: How Beautiful Images Are Made in CAD, 3D, Vr and Ar , Springer Verlag, 13 de juny de 2013, ISBN 9781447149316 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[5] Atari, Production Numbers ( PDF ), 1999. Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[6] (EN) Gràfics vectorials | informàtica , a l’ Enciclopèdia Britànica . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[:2-7] ( IT ) Marisa Addomine i Daniele Pons, Informàtica. Per a instituts. Amb DVD-ROM. Amb expansió en línia , Zanichelli, 1 de gener de 2012, ISBN 9788808303745 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[8] ( IT ) Massimo Bergamini, Graziella Barozzi i Anna Trifone, Matematica.blu. Per a instituts. Amb llibre electrònic. Amb expansió en línia: 1a , 2a ed., Zanichelli, 25 de gener de 2016, ISBN 9788808220851 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[9] ( IT ) AA.VV., Tutto Fisica , 5a ed., De Agostini, 13 de juny de 2017, ISBN 9788851150488 . Consultat el 26 de febrer de 2018 .

[:4-10] Walter Maraschini i Mauro Palma, Enciclopèdia de Matemàtiques , a Le Garzantine , MZ, Edició especial per a Corriere della Sera, Garzanti, 2014.

[:1-11] ( IT ) Primo Zingaretti, Fonaments de gràfics per ordinador , Pitagora, 1 de juliol de 2004, ISBN 9788837114862 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[12] ( IT ) Marisa Addomine i Daniele Pons, Informàtica. Per a instituts. Amb DVD-ROM. Amb expansió en línia , Zanichelli, 1 de gener de 2012, ISBN 9788808303745 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .
"Per girar qualsevol forma, podem definir un vector que contingui les coordenades del centre de rotació i l'angle que volem aplicar." .

[:3-13] A ^b (EN) Steve Marschner i Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, Fourth Edition , 4th ed., AK Peters / CRC Press, 15 de desembre de 2015, ISBN 9781482229394 . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[14] Raster (mapa de bits) vs Vector , a vector-conversions.com . Consultat el 25 de febrer de 2018 .

[15] (EN) David Thomas, Kyle Orland, Scott Steinberg, The videogame style guide and reference manual (PDF), Power Play Publishing, 2007, pàg. 64, ISBN 978-1-4303-1305-2 . Consultat el 29 d'abril de 2011 (arxivat de l' original l'11 de juliol de 2011) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

V · D · M Programari de gràfics vectorials
Codi obert	OpenOffice Draw · Inkscape · Karbon · LibreOffice Draw · Xfig · SVG-edit
Propietaris	Macromedia FreeHand · Adobe Illustrator · Adobe Fireworks · CorelDRAW