Icosàgon

Icosàgon regular

En geometria , un icosàgon és un polígon amb 20 costats i tants vèrtexs i angles; l'icosàgon regular es caracteritza per angles i costats que són tots congruents entre si.

L’àrea A d’un icosàgon regular al costat a es pot obtenir a partir de la fórmula següent:

A=5a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}\simeq 31,5688a^{2}

{\ displaystyle A = 5a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {20}} \ simeq 31,5688a ^ {2}}

{\ displaystyle A = 5a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {20}} \ simeq 31,5688a ^ {2}}

,

mentre que la suma dels seus angles interns, igual a tants angles plans com menys dos costats, és:

180^{\circ }\times (l-2)=(20-2)\times 180^{\circ }=3240^{\circ }

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (20-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 3240 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (20-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 3240 ^ {\ circ}}

;

per tant, cada angle intern mesura:

{\frac {3240^{\circ }}{20}}\ =162^{\circ }

{\ displaystyle {\ frac {3240 ^ {\ circ}} {20}} \ = 162 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle {\ frac {3240 ^ {\ circ}} {20}} \ = 162 ^ {\ circ}}

.

Construcció

Es pot construir un icosàgon regular amb una recta i una brúixola . A continuació es mostra una animació:

Articles relacionats

Altres projectes

Wikimedia Commons conté imatges o altres fitxers sobre icosagono

Enllaços externs

Article de MathWorld , a mathworld.wolfram.com .

Portal de matemàtiques : accediu a les entrades de Wikipedia relacionades amb les matemàtiques

V · D · M Polígons
Polígons per nombre de costats	Triangle (3) · Quadrilateral (4) · Pentàgon (5) · Hexàgon (6) · Heptagonó (7) · Octàgon (8) · Nonàgon (9) · Decàgon (10) · Hendecàgon (11) · Dodecàgon (12) · tridecàgon (13) · tetradecàgon (14) · pentadecàgon (15) · hexadecàgon (16) · heptadecàgon (17) · octadecàgon (18) · enneadecàgon (19) · icosàgon (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · triacontàgon (30) · Pentacontagono (50) · 257-gon (257) · quiliàgon (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gon (65 537)
Triangles	Basat en els laterals: Triangle Equilateral · Triangle isòsceles · Triangle escalè · Segons els angles: Triangle rectangle · Triangle nítid · Triangle obús
Quadrilaterals	Quadrat · Rectangle · Paral·lelogram · Rombe · Trapezoide · Milà
Polígons estel·lars	Pentagrama · Hexagrama · Eptagramma · Ottagramma · Eneagrama · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
Altres	Polígon regular · Polígon equilàter · Polígon equiangle