Lògica

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : si busqueu altres significats, vegeu Lògica (desambiguació) .
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : aquí fa referència a "Lògica". Si busqueu altres significats, vegeu Lògica (desambiguació) .

La lògica (del grec λόγος, logos o "paraula", "pensament", "idea", "argument", "raó", per tant λογική, logiké ) és l'estudi del raonament i l' argumentació , dirigit especialment per definir la correcció dels procediments inferencials del pensament .

Origen del terme

El terme λογικός (loghikòs) apareix al llarg de la història de la filosofia antiga que precedeix i segueix la doctrina aristotèlica (d’ Heràclit a Zenó d’Elea , dels sofistes a Plató ) amb el significat genèric de “allò que concerneix el λόγος” ( logos ), en múltiples sentit de "raó", "parla", "llei", etc. qui té aquesta paraula en grec. [1]

El terme " Organon " ("instrument") també es va atribuir a la lògica aristotèlica, que es troba per primera vegada a Andrònic de Rodes (segle I aC) i reprès per Alexandre d'Afrodisia (segle II-III dC) [2] ] qui el va referir als escrits aristotèlics el tema dels quals és Analític, que és el terme que Aristòtil utilitza adequadament per indicar la resolució ("anàlisi" del grec ἀνάλυσις - anàlisi- derivat de ἀναλύω - analyo - que significa "descompondre, resoldre en el seu elements ") del raonament en els seus elements constitutius.

Després d'Aristòtil a l'escola estoica [3] els termes ἡ λογική (τέχνη) ( i loghiké tékne ), τὰ λογικά ( tà loghikà ) prenen el significat tècnic de "teoria del judici i del coneixement" que significa no només la gnoseologia, sinó també la formal estructura del pensament. I és amb aquest darrer valor d’organització científica de les lleis que asseguren no la veritat, sinó la correcció del pensament, que Aristòtil es va dedicar a l’elaboració de la lògica , un terme que encara no havia utilitzat. [4]

Estudiar disciplines

La lògica és tradicionalment una de les disciplines filosòfiques, però també concerneix a nombroses activitats intel·lectuals, tècniques i científiques, incloses les matemàtiques , la semàntica i la informàtica . En matemàtiques, la lògica és l’estudi de inferències vàlides dins d’alguns llenguatges formals . [5]

Els estudis de lògica també inclouen aquells per a les expressions verbals de l' anàlisi lògica de la proposició i de l' anàlisi lògica del període .

La lògica s’ha estudiat en moltes civilitzacions antigues, incloses les del subcontinent indi , la Xina i Grècia . Primer va ser posada com a disciplina filosòfica per Aristòtil , que li va assignar un paper fonamental en la filosofia. L’estudi de la lògica formava part del trivium , que també incloïa gramàtica i retòrica . Dins de la lògica hi ha diferents metodologies de raonament: la deducció , considerada l’única vàlida des de l’època clàssica , la inducció , encara objecte de crítica, [6] i el segrest , recentment reavaluat pel filòsof Charles Sanders Peirce .

Lògica clàssica

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: lògica clàssica i mètode deductiu .

La lògica clàssica és la ciència que tracta tota la validesa i les articulacions d’un discurs en termes de vincles deductius , en relació amb les proposicions que el componen.

Filosofia antiga

A Occident , es van produir els primers desenvolupaments d’un pensament lògic que permetria explicar la natura a partir d’arguments racionals i coherents amb els presocràtics .

Pitàgores creia que les matemàtiques eren la llei fonamental del pensament , una llei que li donava vida i forma segons la seva pròpia estructura; també va veure en números el fonament no només del pensament, sinó també de la realitat. El vincle indissoluble entre les dimensions ontològica i gnoseològica seguirà sent una constant de la filosofia grega : per a Parmènides i l’ escola d’Elea , la lògica formal de la no-contradicció, que és la regla a la qual es fonamenta tot pensament, és de fet també la llei de Being. , [7] que necessàriament hi està lligat: «La necessitat dominant el manté als colls d'ampolla del límit que l'envolta; perquè és necessari que l'Ésser no sigui incomplet ». [8] La tesi parmenidea de la immutabilitat de l'ésser, que "és i no pot ser", va ser un primer exemple de lògica de predicats, [7] centrada en una coherència estricta entre el subjecte i el predicat ; va ser avalada pel seu deixeble Zenó d'Elea , que, recorrent a l'ús de paradoxes, va organitzar una demostració d'absurditat per refutar les objeccions dels seus oponents.

Al costat d’aquest tipus de lògica lineal (també anomenada dialèctica ), [9] pròpia de les elits, Heràclit va desenvolupar una doctrina antidialeptica , basada en la interacció i la complementarietat de dues realitats oposades, que en lloc d’excloure les paradoxes considerades com a “il·lògiques”, com un fet. Heràclit, però, també va destacar com aquelles contradiccions no eren més que variacions superficials d’un substrat idèntic, que amagava la trama secreta del logotip únic. [10] Per tant, no és clar fins a quin punt la doctrina heraclitiana del logos s'oposava al principi de la no contradicció i va ser objecte de discussió entre els mateixos grecs antics. [11]

A Plató , la lògica es configura com una dialèctica , és a dir, com a reconstrucció matemàtica de les connexions entre les Idees que són el fonament de la realitat. Les Idees, estructurades jeràrquicament, recuperen tant el rigor lògic de Parmènides (no contenen contradiccions), com el principi heraclític de diversificació ( diairesi ), donant lloc a una divisió dicotòmica en subclases , on es troben els aspectes individuals en què es desenvolupen cadascun dels apareixen en contrast entre si a un nivell immanent , però units a un nivell superior i transcendent . Plató anticipa així, d'una manera informal, el principi de la no contradicció, elaborat posteriorment al famós llibre Γ ( gamma ) de la Metafísica d' Aristòtil . Tanmateix, la lògica dialèctica no és per a Plató una ciència absoluta , que només és accessible a través de la manera suprema d’ intuïció . Com ja es va fer a l’eleat Zenó, la dialèctica platònica no permet captar la veritat en si mateixa, sinó que permet, si escau, procedir a la refutació d’errors i paradoxes fent ús del principi de no contradicció.

Aristòtil

Aristòtil

Aristòtil , resumint les diverses posicions expressades fins ara, va donar a la lògica un enfocament sistemàtic. [12] Per a Aristòtil, coincideix amb el mètode deductiu , l'únic per a ell dotat d'una conseqüència necessària i contundent, com és evident en el sil·logisme . El sil·logisme és un raonament vinculat que, a partir de dues premisses generals, una "major" i una "menor", arriba a una conclusió coherent a un nivell concret. Tant les premisses com la conclusió són proposicions expressades en la forma subjecte - predicat . Un exemple de sil·logisme és el següent:

  1. Tots els homes són mortals;
  2. Sòcrates és un home;
  3. per tant Sòcrates és mortal.

Tanmateix, com a Plató , la lògica aristotèlica segueix sent un instrument que en si mateix no dóna accés automàtic a la veritat . Pot partir de les premisses formulades per l’ intel·lecte , que a través de la intuïció arriba al coneixement dels conceptes universals, de la qual la lògica només treu conclusions formalment correctes, que descendeixen de l’universal al particular. [13] Però també pot derivar de formes arbitràries de pensament, com ara l' opinió . Es dedueix que si les premisses són falses, el resultat també serà fals. El d'Aristòtil és, per tant, una lògica formal, lineal, independent dels continguts, que parteix de primers principis no demostrats, ja que és precisament a partir d'aquests que ha de sorgir la demostració. Com explica a la segona analítica , només la intuïció intel·lectual , situada a un nivell supra-racional, pot donar als sil·logismes un fonament real i objectiu.

«Ara, entre les possessions relacionades amb el pensament i amb les quals entenem la veritat, algunes sempre són certes, mentre que altres poden acceptar l'error; entre aquests darrers hi ha, per exemple, l’opinió i el raonament, mentre que les possessions que sempre són certes són la ciència i la intuïció, i no hi ha cap altre tipus de coneixement superior a la ciència, excepte la intuïció . Dit això, i tenint en compte que els principis són més evidents que les demostracions, i que, en canvi, totes les ciències es presenten juntament amb la raó discursiva, en aquest cas els principis no seran objecte de ciència; i com que no pot existir res més cert que la ciència, si no intuïció, serà la intuïció la que tingui com a objecte els principis. Tot això es demostra, tant si tenim en compte els arguments precedents, com pel fet que el principi de demostració no és una demostració: en conseqüència, ni tan sols el principi de ciència serà ciència. I llavors, si a més de la ciència no tenim cap altre tipus de coneixement veritable, la intuïció ha de ser el principi de la ciència ".

( Aristòtil, Segona analítica , 100b 16 [14] )

D’altra banda, a les primeres analítiques, Aristòtil exposa les lleis que guien la lògica: cap de les dues pot ser demostrable, sinó que només es pot intuir de forma immediata, [15] són el principi d’identitat , per al qual A = A, i el de la no contradicció , per al qual A ≠ non-A ( tertium non datur ). A partir d'aquestes lleis, conclourà que és "impossible que el mateix atribut, al mateix temps, pertanyi i no pertanyi al mateix objecte i al mateix aspecte". [16]

A diferència de la deducció, que té un caràcter necessari, la inducció es mou viceversa del particular a l’universal i, per tant, no pot tenir cap pretensió de conseqüencialitat lògica: de fet, a partir de casos particulars individuals, mai no podrà arribar a una lògica estricta llei universal. [17] La lògica aristotèlica és, per tant, només deductiva, una "lògica inductiva" seria per a ell una contradicció en termes. [18]

Estoïcisme

La lògica així teoritzada per Aristòtil romandrà vàlida almenys fins al segle XVII . Una altra contribució va venir més tard de l' estoïcisme , per al qual la lògica no només és un instrument al servei de la metafísica , sinó que constitueix una disciplina independent respecte als altres camps d'investigació; [19] incloïa retòrica, així com gnoseologia i dialèctica . De fet, per "lògica" els estoics volien dir no només les regles formals de pensament que s'ajusten correctament al Logos , sinó també aquelles construccions del llenguatge amb les quals s'expressen els pensaments. No és casual que Lògos pugui significar tant la raó com la parla; l'objecte de la lògica és, doncs, precisament el lògoi , que és el raonament expressat en forma de proposicions ( lektà ). Tot i que la lògica aristotèlica era una lògica de predicat, per tant, la estoica es pot considerar una lògica proposicional , ja que se centra en l’estudi de la coherència entre proposicions (per exemple, plou o no plou ), i de les relacions entre significats. El sil·logisme aristotèlic es va ampliar, entenent-se en un sentit no només deductiu , sinó també hipotètic . De manera similar a la gnoseologia aristotèlica, per als estoics el criteri suprem de la veritat és l’evidència, que li assigna aquest caràcter de ciència necessari per poder distingir correctament el vertader del fals. [20]

De l’edat mitjana a l’edat moderna

El contingut dels significats i el seu origen han estat aprofundits per la lògica medieval , especialment per l’ escolàstica que distingia entre lògica menor i lògica maior . Al Renaixement, amb el Novum Organum , Francesco Bacon va intentar construir una nova metodologia basada en la inducció establint la lògica com a eina per a la investigació científica. Prenent aquests temes, René Descartes va intentar establir si el rigor típic d’un discurs matemàtic podia ser la base de qualsevol coneixement, inclòs el filosòfic.

Encara en el càlcul matemàtic, Thomas Hobbes va pensar en la lògica com una combinació de signes i regles. Gottfried Leibniz i els seus seguidors van intentar unificar el complex d'estructures lògiques / lingüístiques en un llenguatge científic universal, és a dir, "lògica simbòlica i combinatòria".

Immanuel Kant

Fins i tot al segle XVIII la contribució dels corrents filosòfics no va conduir a innovacions substancials en el desenvolupament de la lògica moderna. Immanuel Kant en la seva Crítica de la raó pura va definir la lògica transcendental com una part de la lògica general que, a diferència de la purament formal , investiga les condicions de validesa del coneixement humà en referència als conceptes empírics. [21] El problema de Kant era buscar una justificació de com la ciència moderna semblava ampliar el nostre coneixement del món.

Kant va distingir en aquest sentit les proposicions lògiques, altrament anomenades analítiques , de les empíriques. Les primeres no es poden contradir, tot i que són tautològiques en què expressen un concepte ja necessàriament implícit a les premisses, mentre que les empíriques són troballes de fet en què el predicat no s’inclou en el subjecte: les segones són, per tant, sintètiques , en la mesura que connecten, o uneixen, un contingut a un altre diferent. Tanmateix, cap de les dues tipologies no va ser capaç d’ampliar el nostre coneixement del món, atès que les proposicions analítiques no afegeixen cap coneixement a les premisses, mentre que les empíriques, basades en una dada contingent, no tenien universalitat. Kant va creure llavors identificar un tercer tipus de proposició, que, tot i que sintètica no derivava de l’experiència: les proposicions sintètiques a priori , [22] sobre les quals es justificava que l’afirmació de la ciència fos vàlida. En aquest darrer tipus també va incloure les proposicions de matemàtiques .

Tanmateix, Gottlob Frege demostrarà més endavant que l'aritmètica es pot remuntar només a la lògica, ja que consisteix en proposicions purament analítiques. Altres erudits del Cercle de Viena han contestat l'existència de judicis sintètics a priori . [22]

Kant, però, s'havia mantingut dins de la lògica formal de la no contradicció, que aviat seria negada per Hegel , a favor d'una nova lògica que fos alhora de forma i contingut, i en la qual, de manera similar a Heràclit , cada realitat dialècticament coincidia amb el seu contrari. En un intent d’eliminar qualsevol referència a la transcendència , Hegel va rebutjar aquelles filosofies que situaven un acte intuïtiu de naturalesa supra-racional com a fonament de la deducció lògica i va transformar el mètode deductiu en un procediment en espiral que finalment es va arribar a justificar. La lògica aristotèlica clàssica va quedar així abandonada: mentre que aquesta última procedia de manera lineal, d'A a B, la dialèctica hegeliana procedeix de manera circular: de B dóna lloc a C (síntesi), que al seu torn és la validació d'A .

Lògica contemporània

A la segona meitat del segle XIX , la lògica tornarà a estudiar els aspectes formals del llenguatge, és a dir, a la lògica formal , i serà tractada amb mètodes naturalistes per Christoph von Sigwart i Wilhelm Wundt , donant lloc, en conseqüència, al desenvolupament de la lògica matemàtica .

Amb la física moderna , iniciada per la mecànica quàntica , però, hem passat d’una lògica aristotèlica o del tercer exclòs a un heraclità ( antidialeptic ) que, en canvi, l’inclou substituint el principi de no contradicció pel de contradicció complementària ; a allò que és de fet ser i no ser alhora dues representacions oposades de la mateixa realitat: partícula i ona . [23] Concepte que representaria l’autèntica paradoxa de l’ esdevenir de la realitat enunciada en general per Heràclit quan deia «al mateix riu baixem i no baixem; som i no som ».

Kurt Gödel

Finalment, Kurt Gödel va aportar una altra contribució en el camp de la lògica formal matemàtica, en relació amb la investigació dirigida a la realització del programa de Hilbert , que va demanar trobar un llenguatge matemàtic que pogués demostrar la seva pròpia coherència o coherència per si mateix . Amb dos dels seus famosos teoremes, Gödel va demostrar que si un sistema formal és lògicament coherent, la seva naturalesa no contradictòria no es pot demostrar quedant-se dins del propi sistema lògic. El significat del descobriment de Gödel encara avui és objecte de discussió: per una banda, es creu que el seu teorema ha destruït definitivament la possibilitat d’accedir a veritats matemàtiques de les quals és absolutament segur; d'altra banda, que en canvi ha resolt positivament el propòsit de Hilbert, encara que sigui d'una manera oposada a la que imaginava, havent demostrat paradoxalment que la integritat d'un sistema és tal perquè no es pot demostrar: [24] mentre que, al contrari, un sistema pot demostrar la seva pròpia consistència, aleshores no és coherent. El mateix Gödel estava convençut que no havia dissolt en absolut la consistència dels sistemes lògics, que sempre considerava platònicament com a funcions reals dotades de ple valor ontològic , i que de fet el seu propi teorema d’incompletesa tenia un valor d’objectivitat i rigor lògic. A més, va explicar, la presència d'una afirmació que afirma ser indemostrable dins d'un sistema formal significa precisament que és cert, ja que no es pot demostrar eficaçment. [25]

Gödel va interpretar els seus teoremes com una confirmació del platonisme , un corrent filosòfic que afirmava l’existència de fórmules vertaderes però no demostrables, és a dir, la irreductibilitat de la noció de veritat a la de demostrabilitat . D'acord amb aquesta filosofia, la seva convicció era que la veritat , en ser quelcom objectiu (és a dir, independent de les construccions realitzades en les demostracions del teorema), no es pot situar a la conclusió de cap seqüència demostrativa, sinó només a l'origen. De manera similar a Parmènides , va concebre la lògica "formal" com indissolublement unida a un contingut "substancial":

Tot i la seva distància a l’experiència sensorial, però, tenim una cosa anàloga a la percepció també per als objectes fixats, com es pot comprovar pel fet que els axiomes s’imposen com a veritables. No veig cap raó per tenir menys fe en aquest tipus de percepció, és a dir, en la intuïció matemàtica, que en la percepció sensorial, que ens impulsa a construir teories físiques i a esperar que les percepcions sensorials futures s’adaptin a elles i, a més, creguin que un problema indecidible avui té sentit i es pot decidir en el futur. [26] "

( Kurt Gödel )

Nota

  1. ^ Segons Kneale, el terme lògica s'hauria utilitzat en el sentit modern només a partir d' Alexandre d'Afrodisia (segle II-III dC) (William i Martha Kneale, Història de la lògica , p. 33).
  2. ^ En el pròleg del seu comentari al primer llibre de l' Analitica priora , cf. Franco Volpi, Diccionari d’obres filosòfiques , Milà, Bruno Mondadori, 2000, pag. 78.
  3. ↑ Segons Rudolf Hirzel (1879) fou Zenó de Citi qui introduí el terme λογική, com a alternativa a διαλεκτικὴ (dialèctica), utilitzat per Xenòcrates en la seva classificació de la filosofia en tres parts (dialèctica, física, ètica), Cfr. Sesto . Empirico , Adversus logicos , I, 16
  4. ^ Enciclopèdia Treccani a "Logica" , a treccani.it .
  5. ↑ Thomas Hofweber, Logic and Ontology , 2004, a Edward N. Zalta, Stanford Encyclopedia of Philosophy .
  6. ^ Veure entrevista amb Karl Popper , El mètode deductiu hipotètic Arxivat l'11 d'octubre de 2011 a Internet Archive . , EMSF, 1989.
  7. ^ a b "El principi de la no-contradicció , introduït per Parmènides per revelar ser ell mateix, la veritat essencial, va ser utilitzat posteriorment com a instrument de pensament lògicament vinculant per a qualsevol afirmació exacta. Així van sorgir la lògica i la dialèctica "(K. Jaspers, Els grans filòsofs , pàgina 737, traducció italiana, Milà, Longanesi, 1973).
  8. ^ Parmènides, fragment 8, v. 30, de la col·lecció The Presocratics of Diels-Kranz.
  9. ^ Hauria estat Aristòtil qui considerés Zenó com l'iniciador de la dialèctica , segons el testimoni de Sext Empiricus ( Adversus mathematicos , VII, 6-7) i Diogenes Laertius ( Vides dels filòsofs , VIII, 2, 57; IX, 5, 25).
  10. ^ "No escoltant-me, sinó el logotip , convé estar d'acord que tot és Un" (Heràclit, fragment 50 de la col·lecció Diels-Kranz ).
  11. ↑ Bruno Marini, Heràclit la foscor , Biblioteca Chiari, 2002.
  12. ^ El complex d'obres dedicades per Aristòtil al tractament de la lògica es coneix amb el nom d' Organon .
  13. ↑ Guido Calogero , Els fonaments de la lògica aristotèlica , La Nuova Italia, Florència 1968, on l’aspecte noètic es distingeix clarament del dianoètic en la concepció gnoseològica aristotèlica: mentre que el nou proporciona un coneixement intuïtiu i immediat, la dianoia consisteix en un forma de coneixement, que es limita a analitzar de manera discursiva les veritats obtingudes de l’activitat noètica (pàgina 15 i següents).
  14. ↑ Traduït a Aristòtil, Obres , vol. I, Laterza, Bari, 1973, pp. 372-373.
  15. ^ Les lleis de la lògica són capturades o intuïdes amb la mateixa immediatesa noètica amb què vam arribar a les veritables "premisses" a partir de les quals va començar tota deducció, però no s'han de confondre amb aquestes darreres (vegeu Calogero, Els fonaments de la lògica aristotèlica , op. cit. ).
  16. ↑ Aristòtil, Metafísica , llibre Γ, cap. III, 1005 b, 19-20.
  17. ^ «Qui defineix, doncs, com podrà demostrar [...] l'essència? [...] no es pot dir que definir alguna cosa consisteixi a desenvolupar una inducció a través de casos manifests individuals, establint que l'objecte en la seva totalitat s'ha de comportar d'una manera determinada [...] qui desenvolupi una inducció de fet, no ho fa. demostreu què és un objecte, però demostra que és o que no ho és. En realitat, l'essència segurament no es posarà a prova amb sensació, ni es mostrarà amb un dit [...] a més d'això, sembla que l'essència d'un objecte no es pot conèixer ni mitjançant una expressió definidora, ni mitjançant una demostració " (Aristòtil, Segon Analític II, 7, 92a-92b).
  18. ↑ Paolo Scroccaro, Intuïció intel·lectual, inducció i ciència demostrativa a Aristòtil .
  19. ^ Tanmateix, s'ha discutit que la lògica estoica podria conduir a formes de coneixement més vàlides que les que ja enunciava magisterialment Aristòtil (cf. G. Calogero, sota "Lògica", Enciclopedia Italiana , vol. XXI, p. 394).
  20. ^ "Quant a Sòcrates , Plató , Aristòtil , per als estoics la ciència no és sensació, és a dir una impressió causada per coses externes als nostres òrgans sensorials, i ni tan sols una simple impressió de l'ànima [...]: la ciència és" criteri de la veritat "» (Emanuele Severino, Epicurisme i estoïcisme , p. 233, a Filosofia antiga i medieval , BUR, Milà 2004).
  21. ^ La correcció formal d'un raonament lògic és de fet per Kant una condició necessària, però no suficient, de la seva veritat; per tant, s’havia de completar amb una investigació transcendental del seu contingut (vegeuKant: la construcció de conceptes , de Giuseppe Bailone).
  22. ^ a b Vegeu l'entrevista amb Vittorio Hösle , còpia arxivada , a emsf.rai.it. Consultat el 19 de gener de 2013 (arxivat de l' original el 4 de març de 2016) .
  23. ^ Louis de Broglie , amb la seva hipòtesi , argumentava que era necessari associar l'aspecte corpuscular i d'ona amb la matèria i el raonament (Louis de Broglie, Introduction à l'étude de la mécanique ondulatoire , 1930). "El principi de la contradicció complementària ha de substituir el principi de la no-contradicció com a fonament de la lògica" ( Stéphane Lupasco , L'expérience microscopique et la pensée humaine , PUF, 1941, p. 286).
  24. ↑ Rebecca Goldstein, incompleta. La prova i la paradoxa de Kurt Godel , Torí, Codice Edizioni, 2006 ISBN 88-7578-041-2 .
  25. ^ "Malgrat les aparences, aquesta proposició no conté cercles viciosos, ja que inicialment afirma [només] que una determinada fórmula ben definida (és a dir, la que s'obté de la fórmula q-th, segons l'ordre lexicogràfic, per una determinada substitució) no és demostrable. Només més endavant (i en cert sentit per casualitat) surt que aquesta fórmula és precisament la que expressava la proposta mateixa "(Gödel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (1931), nota 15, trans. ella. per E. Ballo, proposicions formalment indecidibles dels "Principia Mathematica" i dels sistemes afins que, en Obres. Volum i, 1929-1936, Torí, Bollati Boringhieri, 1999, pag. 116).
  26. ↑ Kurt Gödel, Quin és el problema del continu de Cantor? (1947), suplement de la segona edició (1964), trad. això. de C. Mangione, Obres. Volum II, 1938-1974 , Torí, Bollati Boringhieri, 2002, pàg. 266.

Bibliografia

  • Rudolf Hirzel, "De Logica Stoicorum", a Satura Philologa. Hermanno Sauppio Obtulit Amicorum Conlegarum Decas , Berlín, Weidemann, 1879, pp. 61-78.
  • William i Martha Kneale, Història de la lògica , editat per Amedeo G. Conte, Torí, Einaudi, 1972.
  • Els presocràtics. Primera traducció completa amb textos originals contra els testimonis i fragments d' Hermann Diels i Walther Kranz , editada per Giovanni Reale , Milà, Bompiani, 2006.

Articles relacionats

Altres projectes

Enllaços externs

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 7111 · LCCN ( EN ) sh85078106 · GND ( DE ) 4036202-4 · BNF ( FR ) cb11935968s (data) · BNE ( ES ) XX526280 (data) · NDL ( EN , JA ) 00569686
Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Logica&oldid=119787645 "