Posició

En física , la posició és el conjunt de magnituds mesurables, anomenades coordenades , que han de ser d’un nombre igual o superior als seus graus de llibertat , que defineix on es troba un punt a l’ espai respecte d’un sistema de referència .

Les proves experimentals han demostrat fins ara que per determinar la posició d’un punt material a l’espai, per tant, un objecte incapaç de girar sobre si mateix, són suficients tres coordenades, per tant, es creu que l’espai que ens envolta és tridimensional, almenys fins a l’escala de les dimensions que es poden explorar experimentalment. La recerca d’ extra- dimensions a escales molt petites és objecte d’estudi de la física de partícules .

Una o dues coordenades, respectivament, són suficients per determinar la posició d’un punt restringit en una corba o superfície .

Posició en mecànica clàssica

En mecànica clàssica , la posició d'un punt a l'espai està determinada pel vector de posició definit dins d'un sistema de referència, per exemple, cartesià .

El vector de posició es defineix per:

mòdul (distància entre $O$ ${\ displaystyle O}$ $O$ I $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ )
direcció (recte entre $O$ ${\ displaystyle O}$ $O$ I $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ )
verso (de $O$ ${\ displaystyle O}$ $O$ a $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ )

En triar el sistema cartesià com a sistema de referència, el vector de posició és un vector aplicat a l’origen dels eixos.

Es tracta d'un segment orientat OP que sovint també es representa per coordenades del punt P a partir del qual s'obté la representació del mateix per components, per exemple en la forma

\mathbf {r} =x{\hat {\mathbf {i} }}+y{\hat {\mathbf {j} }}+z{\hat {\mathbf {k} }}

{\ displaystyle \ mathbf {r} = x {\ hat {\ mathbf {i}}} + y {\ hat {\ mathbf {j}}} + z {\ hat {\ mathbf {k}}}}

{\ displaystyle \ mathbf {r} = x {\ hat {\ mathbf {i}}} + y {\ hat {\ mathbf {j}}} + z {\ hat {\ mathbf {k}}}}

on és ${\hat {\mathbf {i} }},{\hat {\mathbf {j} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {i}}}, {\ hat {\ mathbf {j}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {i}}}, {\ hat {\ mathbf {j}}}}$ I ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ representen els versors dels eixos cartesians.

Hi ha altres formes de representació del vector de posició, per exemple en coordenades cilíndriques i esfèriques .

El vector de posició està vinculat a la definició de desplaçament , que es troba en una correspondència individual amb la llei horària, ja que si el vector es representa en funció del temps, tenim que

$P(t)=\left\{{\begin{aligned}&x=x(t)\\&y=y(t)\\&z=z(t)\\\end{aligned}}\right.$ ${\ displaystyle P (t) = \ left \ {{\ begin {align} & x = x (t) \\ & y = y (t) \\ & z = z (t) \\\ end {align} } \ right.}$ ${\ displaystyle P (t) = \ left \ {{\ begin {align} & x = x (t) \\ & y = y (t) \\ & z = z (t) \\\ end {align} } \ right.}$

Posició en la relativitat especial i general

En la relativitat especial i en la relativitat general, les tres coordenades que determinen la posició d'un punt en l'espai juntament amb l'instant que es té en compte constitueixen les quatre coordenades que determinen un esdeveniment en l' espai-temps . El concepte de vector de posició en la relativitat especial es pot generalitzar en quatre vectors amb l'addició de la quarta coordenada de temps. No obstant això, en la relativitat general, la interpretació de la posició d’un esdeveniment en l’espai-temps en quatre dimensions requereix l’ús de conceptes de geometria diferencial que donen a l’espai-temps propietats diferents de l’ espai euclidià hipotetitzat per a la mecànica clàssica .

Articles relacionats

Altres projectes

Wikimedia Commons conté imatges o altres fitxers on es troba

Enllaços externs

( EN ) Posició , a Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portal de Mecànica : accediu a les entrades de Viquipèdia relacionades amb Mecànica