Sistema de numeració xinès
Inicialment, els antics xinesos havien desenvolupat notacions basades en cordes i nusos, nusos blancs per a nombres senars, que recordaven el dia, nusos negres per parells, assignats a nits.
Des del segle III aC aproximadament, els xinesos comencen a utilitzar 13 signes.
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000
| Nombres àrabs : | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 100 | 1.000 | 10000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Caràcter xinès : | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 | 二十 | 百 | 千 | 万 |
| Pronunciació de pinyin : | yī | èr | sān | Sí | wǔ | allà | qī | bā | jiǔ | shí | èrshí | bǎi | qiān | wàn |
Els signes xinesos de números no són dígits, sinó caràcters en llengua xinesa: signes / paraules que expressen tant un valor ideogràfic com un valor fonètic dels noms xinesos dels números corresponents. Són representacions gràfiques dels monosíl·labs xinesos següents: yi , er , san , yes , wu , liù , qi , ba , jiu , shi , bai , qian , wan . Signes numèrics Representació molt simple de totes les lletres dels números corresponents, per exemple, italià: un, dos, tres, quatre, cinc, etc.
En xinès, les figures es representen de maneres diferents
- Escriptura clàssica (o escriptura moderna xinesa), kaishu (escriptura simple codificada al segle IV dC), inserida en obres literàries, científiques i impreses.
- Ortografia més complicada, la guanzi (xifres oficials), que s’utilitza en contractes i controls.
- Forma cursiva i concisa xing-shu (o caoshu) utilitzada en manuscrits.
- Després hi ha els anomenats "números de vareta" o "números de vareta" per a treballs científics-matemàtics, utilitzats des del segle II aC. Es van utilitzar pals vermells i negres que representaven nombres positius i negatius (i per aquest motiu les matemàtiques xineses va ser un dels primers a elaborar motius algebraics i potser va influir en l'Índia). L’escriptura criptogràfica secreta (ganmazì nganmà) probablement es deriva d’aquests números de vareta.
Al sistema numèric xinès, s’utilitzava 10 per representar els números de l’11 al 19 i a la dreta hi havia els números que s’havien d’afegir a 10 (mètode additiu). Exemple 14 = 10 + 4 = (†) + (") = † "
En canvi, a partir de 20 s’experimenta un mètode multiplicatiu (ja utilitzat a Mesopotàmia i Egipte) per al qual 20 és 2 × 10: el multiplicador de la base de referència es col·loca a l’esquerra (i no a la dreta com en els procediments additius). L’exemple 20 es converteix en (= †) que correspon a [(=) × (†)] i és a dir, 2 × 10. 21 es converteix en (= † -) que correspon a [(=) × (†) + (-)] i és a dir 2 × 10 + 1
79 564 = qi wan jiu qian wu bai liù shi yes = (7 × 10 000) + (9 × 1 000) + (5 × 100) + (6 × 10) +4 D'aquesta manera es va evitar la molesta repetició de signes idèntic I l’ús de massa símbols originals.
El principi multiplicatiu permet arribar fins a 999 999 999 999. 10 000 = yi wan = 1 × 10 000 100 000 = shì wan = 10 × 10 000 1 000 000 = yi bai wan = 1 × 100 × 10 000 10 000 000 = yi qian wan = 1 × 1000 × 10 000 100 000 000 = yi wan wan = 1 × 10 000 × 10 000
487 390 629 yes wan wan ba qian wan qi bai wan san shì wan jiu wan liù bai er shì jiu (4 × 10 000 × 10 000) + (8 × 1 000 × 10 000) + (7 × 100 × 10 000) + (3 × 10 × 10 000) + (9 × 10 000) + (6 × 100) + (2 × 10) +9 (19 signes) Però hi havia altres maneres d’expressar més barates però més ambigües, per exemple el mateix nombre yi wan yes wan ba qian qi bai san shì jiu liù bai er shì jiu 10 000 × [(4 × 10 000) + (8 × 1 000) + (7 × 1 009+ (3 × 10) +9 ] + (6 × 100) + (3 × 10) +9 (16 signes)
A la pràctica, podem pensar que l’inici de les fórmules polinòmiques es pot relacionar amb la necessitat de representar ells mateixos els grans nombres. Tot i això, això va fer que el sistema de notacions fos més feixuc i va afavorir el descobriment de solucions més senzilles. A més, el càlcul encara es delegava a l' àbac i, per tant, la prerrogativa d'alguns especialistes.
Proto zero xinès i sistema posicional
Aquest ítem o secció sobre el tema de les matemàtiques es considera comprovat . |
A la Xina durant la dinastia Han (segle II aC - segle III dC) es va desenvolupar un enginyós sistema de numeració escrita amb base decimal amb les nou unitats simples encara descrites pictogràficament I II III IIII IIIII ┬ ╥ ╥┬ ╥╥ Aquest simbolisme numèric arcaic era òbviament derivat de les osques de fusta o closca de tortuga i també es va reproduir a les màquines de càlcul del suanpan (abachi) i a les barres de càlcul que, com hem vist, també eren àmpliament utilitzades. També sota el Han es va descobrir el principi de posició Ex. 6742 = ┬ ╥ IIII II
Tanmateix, el risc de confusió es va mantenir perquè estava obligat a col·locar tantes barres verticals una al costat de l'altra per representar unitats d'ordres consecutius amb risc de confusió i errors: Exemples: IIII III IIII = 434 I III III IIII = 1334. A l'anterior cas, la diferència es pot veure sense problemes? Entre altres coses, potser la numerologia a més del paral·lelisme grec-hebreu entre lletra i nombre també es basava en aquesta confusió arcaica entre nombres. Per posar remei, es va preferir canviar de notació: per a les unitats simples, les barres ja no estaven disposades verticalment, sinó horitzontalment i viceversa, el seu augment funcionava. Exemples:
─ ═ ≡ ≡ ≡ ┴ ╧, etc.
─ ═
Llavors, a mesura que van tornar a aparèixer els coneguts problemes de percepció, es va produir una segona transformació mitjançant la qual els diferents ordres numèrics es van representar alternativament amb barres verticals (unitats, centenars, etc.) anomenades nombres tsung i barres horitzontals (desenes, milers) anomenades nombres heng. Exemples:
522 era IIIII ═ II 76 231 era ╥ ┴ II ≡ I
Així, es van eliminar algunes ambigüitats, però, igualment, la manca de zero va dificultar la distinció de notacions com 2666 o 26660 o 266600, etc. També aquí hi va haver qui va deixar un espai buit, insuficient per les raons ja explicades, i també hi va haver qui va utilitzar els poders de 10 corregint el sistema de posició original amb una involució en un sentit multiplicatiu. Ex. 2640 es converteix en II ┴ IIII ... i això és 264 × 10 (amb 10 utilitzat com a multiplicador o "desenes" determinants) 20 064 es converteix en II (× 10 000 amb ideograma relatiu) ┴ IIII (2 × 10 000) +64
Fins i tot a la Xina, però, va néixer una mena de zero. Alguns informàtics van col·locar els números en caixes com a rajoles que potser representaven els ordres numèrics (imitant les barres del suanpan) i van deixar la caixa buida (com el conjunt buit) per a cada un unitat que faltava en l'ordre respectiu. No obstant això, des del segle VIII dC els xinesos van aprendre gràcies als monjos budistes missioners de l'Índia que tenien el zero indi real.
Bibliografia
- Nicòsia, Giovanni Giuseppe (2008) Números i cultures. Descobrir les cultures matemàtiques a l’era de la globalització. Trento: Erickson.
- Nicòsia, Giovanni Giuseppe (2010) Xinès, escola i matemàtiques. Morrisville: lulu.com.
Articles relacionats
Altres projectes
-
Wikimedia Commons conté imatges o altres fitxers del sistema de numeració xinès
Enllaços externs
- ( EN ) Sistema de numeració xinès , a Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
