Temps espacial

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : aquí es refereix "Cronòtop". Si cerqueu les coordenades espai-temps d’un text en traducció, consulteu Chronotope (traducció) .
Diagrama espai-temps.

En física per espai-temps o cronotip , ens referim a l’estructura en quatre dimensions de l’ univers .

Introduït per la relativitat general , es compon de quatre dimensions : les tres de l' espai ( longitud , amplada i profunditat ) i el temps , i representa l '"etapa" en què tenen lloc els fenòmens físics .

Descripció

Spacetime és un concepte físic que combina les nostres nocions tradicionals d’ espai i temps tradicionalment diferents en una única entitat homogènia. La introducció de l'espai-temps és una conseqüència directa de la teoria especial de la relativitat , que estableix una equivalència entre l'espai i el temps.

De la mateixa manera que en la nostra visió clàssica de l’espai, les seves tres dimensions components són equivalents i homogènies entre si i relatives a l’observador (allò que un observador considera endavant o enrere pot ser considerat a la dreta o a l’esquerra per un altre observador disposat de manera diferent), la visió relativista també assimila la dimensió temporal (abans-després) a les tres dimensions espacials, fent-la perceptible d’una manera diferent pels observadors en diferents condicions.

Els punts de l’espai-temps s’anomenen esdeveniments i cadascun d’ells correspon a un fenomen que es produeix en una determinada posició espacial i en un moment determinat. Per tant, cada esdeveniment està identificat per quatre coordenades. Generalment, s’utilitzen tres coordenades cartesianes per mostrar les coordenades espacials, determinades per l’elecció d’un marc de referència ortogonal; es poden denotar amb les tres lletres diferents x , y i z o amb les lletres amb índexs (o subíndexs o subíndexs) . En el primer cas, la coordenada del temps s’indica amb t , en el segon amb . Les coordenades amb índexs tenen l'avantatge formal de permetre l'ús d'índexs actuals i, per tant, d'expressions sintètiques. Normalment per a un índex que només s’executa en les dimensions espacials 1, 2 i 3 s’utilitzen lletres llatines com i , j i k , mentre que per als índexs d’espai-temps que van de 0 a 3 lletres gregues com μ i ν . A més, quan s’estudien sistemes particulars (per exemple, amb certes simetries), per a dimensions espacials, en lloc de coordenades cartesianes, és convenient utilitzar coordenades esfèriques , ara coordenades cilíndriques , ara altres.

Tots els objectes de l’univers afecten l’espai-temps i, per tant, les quatre dimensions que el componen: per exemple, la Terra influeix en les tres dimensions de l’espai a través de l’atracció gravitatòria i afecta el temps a través d’una ralentització del mateix temps. Als forats negres , el temps s’alenteix molt; tant que en teoria, al centre d’ells, el temps s’atura completament.

Els conceptes d’espai i temps

Fins a la teoria de la relativitat d’ Einstein , la relativitat especial i general , el temps es concebia com a observadors absoluts i independents. A més, l' espai estava governat per la geometria euclidiana . En aquesta geometria i en física prerelativista, la longitud d’un objecte no canvia quan es mou o gira en l’espai o quan es veu des de diferents angles.

En geometria euclidiana, l’ invariant fonamental és, doncs, la distància entre dos punts I , o el seu quadrat:

,

que no canvia quan s'apliquen les traduccions

,

o isometries , és a dir, rotacions i reflexos .

Transformacions de Galileu

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall:transformacions galileanes .

A l’espai físic totes les direccions espacials són equivalents (es diu que l’espai físic és isòtrop ). Amb el naixement de la mecànica clàssica vam intentar comprendre com les lleis físiques variaven amb la variació del punt d’observació i els desplaçaments relatius dels dos sistemes de referència . Un problema de gran importància és el de la invariancia de les lleis físiques després de canvis en els sistemes de referència.

En les transformacions galileanes es considera un cas extremadament simple: es considera un sistema inercial K , és a dir, un sistema en el qual les lleis de la física s’expressen de la forma més simple i un sistema K ’ que, sense girar , es mou amb un moviment uniforme amb respecte a K ; per tant, també es pot considerar K ' com un sistema inercial.

Per escriure les transformacions, hem partit de 2 axiomes fonamentals:

  1. el temps és absolut, és a dir, el temps t ' mesurat respecte a K' és el mateix que t mesurat en K i relatiu al mateix esdeveniment;
  2. la longitud és absoluta: un interval s en repòs, respecte a K , té la mateixa longitud que s mesurat en K ' , en moviment respecte a K.

Situant els eixos dels dos sistemes en paral·lel, és fàcil determinar l’anomenada transformació de Galileu :

,

de la qual és fàcil deduir que:

i per la distància entre dos punts diferents:

Les transformacions de Lorentz

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall:transformacions de Lorentz .

De fet, aquestes transformacions es van considerar vàlides durant molt de temps, almenys fins als estudis sobre electromagnetisme . El greu problema de la relativitat galileana és que, tot i que les lleis de la mecànica clàssica són invariants sota les transformacions galileanes, no passa el mateix amb les equacions de Maxwell , que resumeixen tot l’electromagnetisme en si mateixes. A més, les proves experimentals (com el famós experiment de Michelson-Morley ) a finals del segle XIX van desafiar la idea de sistemes de referència absoluts ( vegeu èter ).

Les transformacions pròpies de Lorentz són un sistema d’equacions que, en inserir la velocitat de la llum c , donen la manera correcta de canviar el moviment, en un sistema de referència mòbil, respecte d’un de fix. El cas més senzill de transformació és aquell en què el moviment d’un sistema es desenvolupa única i exclusivament al llarg d’un eix concret, per exemple que x :

Aquestes transformacions garanteixen que les equacions de Maxwell siguin invariants en qualsevol sistema de referència (inercial) que s'apliquin (invariancia que es perd per les equacions de Newton ), però per no abandonar la idea de l'èter (i, per tant, del temps i l'espai absolut) ) es van construir diverses hipòtesis ad hoc , com la contracció de distàncies experimentals en la direcció del moviment de l'observador respecte a l'èter, o el seu arrossegament per la Terra en els seus moviments de revolució .

Teoria de la relativitat

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: relativitat restringida .

Les transformacions esmentades apareixen en el seu lloc a la base de la teoria de la relativitat restringida d’ Albert Einstein , com a conseqüència directa dels axiomes de constància de la velocitat de la llum c i de la invariancia de les lleis físiques després de canvis en els sistemes de referència (inercial).

Amb l’acceptació per la comunitat científica de la teoria de la relativitat, es va enderrocar el concepte d’espai i temps absoluts i es va separar l’un de l’altre, ja que va substituir el concepte d’ espai-temps, en el qual hi ha un sistema de referència privilegiat i per a cada un. en cas que les coordenades espacials i temporals s’uneixin segons el desplaçament relatiu de l’observador. Amb l’absència d’un temps absolut, fins i tot el concepte de contemporaneïtat ha estat modificat per l’aparició de la relativitat: en el seu lloc podem definir l’ absolut en un altre lloc , és a dir, el conjunt d’esdeveniments que no pertanyen ni al futur ni al passat, és a dir, fora del con de llum .

Concepte d'esdeveniment

En física , i en particular en l’estudi de la relativitat , un esdeveniment indica un fenomen físic, situat en un punt específic de l’espai en quatre dimensions .

Exemples en el món macroscòpic

Per exemple, en l'experiència que tothom pot experimentar de primera mà:

  1. un got que cau a terra i es trenca en un moment determinat és un esdeveniment;
  2. un eclipsi observable a simple vista és un esdeveniment.

Es produeixen en un lloc en un moment determinat, en un marc de referència específic. [1]
En sentit estricte, la noció d’un esdeveniment és una idealització abstracta, en el sentit que especifica un moment definit i un lloc a l’espai, mentre que la noció comuna d’un esdeveniment sembla tenir una extensió finita tant en el temps com en l’espai. [2]
Un dels objectius de la relativitat és especificar la possibilitat d’afectar-se els esdeveniments. Això es fa mitjançant un tensor mètric , que ens permet determinar l' estructura causal de l'espai-temps.
La diferència (o interval) entre dos esdeveniments es pot classificar com a separació espacial, temporal i / o lluminària (fotònica).
Per a la mecànica relativista sembla que només si dos esdeveniments estan separats per intervals fotònics espai-temps poden influir-se mútuament.
Després del desenvolupament de la mecànica quàntica, aquest supòsit va entrar en crisi, sentant les bases d'una teoria unificada de tot (o "teoria de tot" en anglès).

L’espai-temps de Minkowski

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: l’espai-temps de Minkowski .

Com s’ha esmentat, l’ espai euclidià habitual es pot definir a partir de la invariant de la distància euclidiana, el quadrat del qual és:

Aquesta quantitat, calculada amb el teorema de Pitàgores , és l'única invariant de qualsevol canvi del sistema de referència ( translació o rotació dels eixos de coordenades).

Anteriorment, el temps es considerava invariant i no es podia afegir a les tres dimensions espacials. Amb la teoria especial de la relativitat , quan es comença a considerar velocitats elevades, això ja no és cert, ja que les coordenades temporals i espacials es barregen sota l’efecte d’un canvi en el sistema de referència.

La nova "distància" quadrada es construeix restant un terme temporal de la distància quadrada euclidiana:

on c és la velocitat de la llum , la mateixa per a cada observador. Aquesta magnitud sovint s’anomena interval relativista. De seguida es produeix que es produeixen dos esdeveniments com l’emissió d’un feix de llum en un punt determinat de l’espai-temps i la seva recepció en un altre punt , l'interval entre ells és idèntic a zero. També passa que en aplicar una transformació de Lorentz a les coordenades, l'interval es manté inalterat. L'interval no és el quadrat d'una distància, ja que no es defineix com a positiu. Hi ha dues convencions diferents, una amb el menys davant del terme temporal i el plus davant dels espacials i l’oposada, amb tots els signes invertits:

No hi ha cap convenció dominant al món acadèmic, però la signatura utilitzada no canvia ni la teoria física. Utilitzant la rotació de Wick , és a dir, considerant un temps purament imaginari , obtenim una distància euclidiana en espai-temps en quatre dimensions:

Cal assenyalar, però, que la rotació de Wick altera l'estructura matemàtica de la teoria i no és comparable amb les dues signatures comentades anteriorment. Aquesta formulació és en realitat una extensió analítica de les altres i es pot utilitzar, en alguns contextos, per facilitar la resolució d'alguns problemes, fent la transformació inversa per tornar al temps "físic".

En la relativitat general , l'interval es generalitza amb el càlcul de l'element espai-temps infinitesimal , tenint en compte les variacions de la distància infinitesimal degudes a la curvatura de l'espai-temps. En aquesta perspectiva, la relativitat especial és el conjunt de transformacions de coordenades, cinemàtica i dinàmica de sistemes en un espai-temps de Minkowski o pseudo- euclidià .

Evolució del concepte en física moderna

La curvatura de l’espai-temps a la relativitat general

Una famosa il·lustració popular de la curvatura de l’espai-temps a causa de la presència de massa, representada en aquest cas per la Terra .

De fet, la teoria de la relativitat general afirma que l’espai-temps està més o menys corbat per la presència d’una massa; una altra massa més petita es mou llavors com a efecte d'aquesta curvatura. Sovint, la situació es representa com una bola que deforma una làmina elàstica estirada amb el seu pes, mentre que una altra bola s’accelera per aquesta deformació de la part superior i, a la pràctica, la atrau la primera. Això és només una simplificació de les dimensions que es poden representar, ja que es deforma l'espai-temps i no només les dimensions espacials, que és impossible de representar i difícil de concebre.

L'única situació que podem retratar correctament és la d'un univers amb una dimensió espacial i temporal. Qualsevol punt material està representat per una línia (món línia ), no per un punt, que proporciona la seva posició per a cada instant: el fet que és fixa o en moviment només canviarà la inclinació d'aquesta línia. Pensem ara a corbar aquest univers mitjançant la tercera dimensió: el que abans era la línia que descrivia un punt, ara s’ha convertit en una superfície.

La geometria euclidiana no és vàlida en una superfície corba, en particular és possible dibuixar un triangle els angles sumats no proporcionin 180º i també és possible procedir sempre en la mateixa direcció, tornant després d’un temps determinat al punt de partida.

L’espai-temps es quantifica?

La investigació actual s’ha centrat en la naturalesa de l’espai-temps a escala de Planck . La teoria de la gravitació quàntica en bucle, la teoria de cordes , el principi hologràfic i la termodinàmica del forat negre prediuen l'espai-temps quantitzat, d'acord amb l'ordre de magnitud. La teoria de la gravetat de bucle fins i tot proposa prediccions precises sobre la geometria de l'espai-temps a l'escala de Planck.

La presència d’un quàntic de temps, el cronó , es va proposar el 1927. Les teories relacionades, desenvolupades més tard, encara no confirmades, podrien ajudar a intentar combinar quàntica i relativitat.

Hiperespai

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: hiperespai .

Superespai

El concepte de "superespai" ha tingut dos significats en física. La paraula va ser utilitzada per primera vegada per John Archibald Wheeler per descriure la configuració espacial de la relativitat general , per exemple, aquest ús es pot veure al seu famós llibre de text de 1973 Gravitation [3] .

El segon significat fa referència a les coordenades espacials relacionades amb una teoria de la supersimetria [4] . En aquesta formulació, juntament amb les dimensions de l’espai ordinàries x, y, z, ...., (de l’espai de Minkowski ) també hi ha les dimensions “anti-desplaçament” les coordenades de les quals estan etiquetades amb nombres de Grassmann ; és a dir, juntament amb les dimensions de l'espai de Minkowski que corresponen a graus bosònics de llibertat, hi ha les dimensions anticommutants relatives als graus fermionics de llibertat [5] .

Teoria en literatura

Un ús molt rellevant del concepte de cronòtop és el proposat dins de la narratologia , en particular pel rus Michail Michajlovič Bachtin , per a qui la categoria de temps de la novel·la té un paper d’extrema centralitat. En aquest context, el cronòtop arriba a indicar "la interconnexió de relacions temporals i espacials dins d'un text literari". [6] El paper de l'espai-temps en les narracions de viatges alienes no s'ha d'oblidar, especialment en la tradició medieval, com es pot deduir d'una contribució recent. [7]

Nota

  1. AP French (1968), Relativity Special, MIT Introductory Physics Series, CRC Press, ISBN 0-7487-6422-4 , p 86
  2. Leo Sartori (1996), Comprendre la relativitat: un enfocament simplificat de les teories d'Einstein, University of California Press, ISBN 0-520-20029-2 , pàg 9
  3. Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0
  4. ^ Gordon Kane, The Dawn of Physics Beyond the Standard Model , Scientific American , juny de 2003, pàgina 60 i The frontiers of physics , edició especial, Vol 15, # 3, pàgina 8 "L'evidència indirecta de la supersimetria prové de l'extrapolació de altes energies ".
  5. ^ (EN) Introducció a la supersimetria , Adel Bilal 2001.
  6. ^ Vegeu Antonio Pioletti, La porta dels cronotops , Catanzaro, Rubbettino, 2015, ISBN 978-88-498-4294-4 .
  7. ^ Vegeu Massimo Bonafin, L' espai-temps en viatges medievals a l'ultratomba , a Études romanes de Brno , 2009, pp. 79-87. Consultat el 8 d'agost de 2015 .

Bibliografia

Articles relacionats

Altres projectes

Enllaços externs

Control de l'autoritat Thesaurus BNCF 26431 · LCCN (EN) sh85125911 · GND (DE) 4302626-6 · BNF (FR) cb13319358m (data) · BNE (ES) XX527285 (data) · NDL (EN, JA) 00.574.722
Relativitat Portal de la relativitat : accediu a les entrades de Wikipedia relacionades amb la relativitat