Estadístiques

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Portada d’un llibre d’estadístiques del 1872 ( "Estadística i els seus mètodes, la seva oficina científica i competència d’aplicació" ).

L'estadística és una disciplina que té com a objectiu l'estudi quantitatiu i qualitatiu d'un determinat fenomen col·lectiu en condicions d' incertesa o no determinisme , és a dir, d'un coneixement incomplet d'ella o d'una part d'aquest.

Instrument del mètode científic [1] , utilitza les matemàtiques per estudiar les maneres en què es pot sintetitzar i entendre un fenomen col·lectiu i això passa mitjançant la recopilació i anàlisi d’informació relacionada amb el fenomen estudiat [2] ; amb el terme estadístiques, en el llenguatge quotidià, també simplement indiquem els resultats numèrics (les estadístiques recordades a les notícies , per exemple, inflació , PIB, etc.) d’un procés de síntesi de les dades observades, és a dir, els índexs estadístics .

Història

Per a molts relacionats etimològicament amb l’ estatus (entès com un estat polític, així com un estat de coses: status rerum ), la mesura quantitativa dels fenòmens socials té una història antiga [3] ; a Egipte, la mida de la població es va registrar ja en el moment de la primera dinastia i durant la segona , es van registrar diversos actius a efectes fiscals; durant les dinasties posteriors, es van guardar llistes de famílies de soldats, empleats estatals i béns; sota la vintena dinastia es mantenien llistes de cases i els seus habitants.

A Israel , es va fer el primer cens en el moment de la permanència al Sinaí (d’aquí el llibre de Nombres de la Bíblia ) i se’n van seguir altres. Fins i tot l’immens imperi xinès sempre s’ha ocupat dels censos, que a l’era Ming tenien una freqüència de deu anys. D’altra banda, no hi ha notícies de censos a l’ antiga Grècia , però els naixements de l’any anterior es registraven cada any.

L’enquesta als ciutadans i als seus béns va tenir una gran importància a l’ antiga Roma . El primer cens fou ordenat per Servius Tullius i després hi va haver censos cada cinc anys des de finals del segle VI aC , a deu anys d’ August .

La caiguda de l'Imperi Romà d'Occident va comportar la suspensió d'aquestes activitats durant segles, fins a la reconstitució dels cossos estatals pels carolingis . L'ascens dels municipis , després de les senyories , de les repúbliques marítimes i dels estats nació va provocar una progressiva fragmentació no només política, sinó també administrativa. Ja al segle XII hi havia enquestes estadístiques a Itàlia , des de Venècia fins a Sicília , amb objectius principalment fiscals. Els registres de naixements, matrimonis i defuncions realitzats per parròquies , iniciats a Itàlia i França des del segle XIV, van tenir una importància creixent.

La necessitat de quantificar els fenòmens objecte d’estudi, és a dir, d’analitzar-los i descriure-los en termes matemàtics, va ser una tendència típica del segle XVII : no només l’ Univers es va concebre com un gran llibre “escrit en caràcters matemàtics”, tal com afirmava Galileu Galilei , però també es va estendre la convicció que era possible estudiar la societat mitjançant eines quantitatives.

En general, els orígens de les estadístiques en la concepció més moderna es poden remuntar al que un economista i matemàtic anglès, William Petty ( 1623 - 1687 ), va anomenar " aritmètica política ", o "l'art de raonar sobre les coses a través de figures". preocupar el govern "; entre les coses que més interessaven al govern, a més, hi havia la mida de la població i la quantitat de riquesa que tenia a la seva disposició, de la qual depenia finalment la força dels estats competidors. La demografia i el càlcul de la renda nacional van ser, doncs, els àmbits en què es va exercir la creativitat de la primera "aritmètica política".

En el primer camp, un autèntic precursor va ser John Graunt ( 1620 - 1674 ), un comerciant de Londres que, a través de l’estudi dels registres de mortalitat , va ser el primer a detectar la constància aproximada de determinades relacions demogràfiques i a construir-ne una primera i rudimentària ". taula de la mortalitat ". Les seves observacions naturals i polítiques sobre les factures de mortalitat que es remunten al 1662 es poden considerar amb raó com l’obra fundacional de la demografia. El mètode estadístic desenvolupat per Graunt per al sector demogràfic va ser adoptat per William Petty , que en la seva Aritmètica política , publicada pòstumament el 1690 , va establir els principis fonamentals de la nova disciplina .

Els mateixos anys es va publicar l’obra d’un altre gran aritmètic polític, Gregory King ( 1648 - 1712 ), que a les seves Observacions i conclusions naturals i polítiques sobre l’estat i la condició d’Anglaterra que data del 1698 va formular una estimació de la població i els ingressos totals d’ Anglaterra , arribant a conclusions considerades força plausibles. A França, un intent similar va ser feta pel ministre del rei Lluís XIV i economista Sébastien de Vauban ( 1633 - 1707 ), que va estimar que la població de l' Regne de França per ser al voltant de vint milions - Una avaluació compartida pels historiadors actuals.

Els problemes estadístics també es van interessar per algunes de les ments més brillants de l’època: el físic holandès Christiaan Huygens ( 1629 - 1695 ) va elaborar taules de mortalitat, l’ astrònom anglès Edmund Halley ( 1656 - 1742 ) va plantejar una sèrie d’hipòtesis sobre el nombre de habitants de diversos països europeus, mentre que a Alemanya el gran filòsof Gottfried Leibniz ( 1646 - 1716 ) va suggerir la creació d’una oficina estadística estatal.

Mentrestant, de manera concomitant amb el desenvolupament d’aquestes primeres i encara rudimentàries metodologies demogràfiques, aquest tipus de problemes van començar a sorgir també respecte a la història anterior: això va portar a examinar de manera crítica i sospitosa les dades proporcionades per aquells autors del passat que havien intentat quantificar el nombre d’habitants d’un territori, la mida d’un exèrcit, les morts per una epidèmia, etc. Una contribució important, en aquest sentit, va venir d’un dels més grans pensadors del segle XVIII , l’ escocès David Hume ( 1711 - 1776 ), del qual De la populul·litat de les nacions antigues va iniciar la demografia històrica . En aquest text, Hume va assenyalar que les xifres que ens van lliurar els antics eren particularment poc fiables, no només perquè les seves estimacions no tenien una base sòlida, sinó també perquè les xifres de tota mena contingudes en els manuscrits antics estaven sotmeses a alteracions molt més grans que qualsevol altra part del text, ja que qualsevol altre tipus d'alteració modifica el significat i la gramàtica i, per tant, és més fàcilment identificable pel lector i el transcriptor .

Al segle XVIII va ser definida i proposada pel filòsof alemany Gottfried Achenwall com una ciència dissenyada per recollir dades útils per a una millor governança.

Descripció

Estadística i probabilitat

Les estadístiques estan relacionades d’alguna manera amb la teoria de la probabilitat, ambdues pertanyen a l’abast més ampli de la teoria dels fenòmens aleatoris , però mentre la teoria de la probabilitat tracta de proporcionar models teòrics probabilístics o distribucions de probabilitats adaptables als diversos fenòmens aleatoris reals definint els paràmetres de la variable aleatòria en qüestió, l'estadística parteix d'una mostra aleatòria per descriure les seves propietats estadístiques o per traçar o inferir el model probabilístic subjacent i l' estimació dels seus paràmetres ( mitjana , variància , desviació estàndard , mode , mediana ).

La ciència estadística es divideix normalment en dues branques principals:

Estadístiques descriptives

Exemple de gràfic estadístic per a la representació de les dades recollides: població per edat i sexe a Mogliano Veneto (2007).

Les estadístiques descriptives pretenen resumir les dades a través de les seves eines gràfiques (barres, pastissos, histogrames , gràfics en caixes ) i índexs ( indicadors estadístics , indicadors de posició com la mitjana , dispersió , com ara la variància i la concentració , la correlació , la forma, com la curtosi i la esbiaix , etc.) que descriuen els aspectes destacats de les dades observades, formant així el contingut estadístic .

Estadístiques inferencials

Exemple d'inferència ( regressió lineal ) deduït d'un conjunt de dades.

Les estadístiques inferencials, d'altra banda, tenen com a objectiu establir les característiques de les dades i el comportament de les mesures mesurades (variables estadístiques) amb una possibilitat d'error predeterminada. Les inferències poden referir-se a la naturalesa teòrica (la llei probabilística) del fenomen observat.

El coneixement d'aquesta naturalesa ens permetrà fer una previsió (penseu, per exemple, que quan diem que "la inflació tindrà una quantitat determinada l'any que ve" es deriva del fet que hi ha un model de tendència d'inflació derivat de tècniques inferencials). Les estadístiques inferencials estan fortament relacionades amb la teoria de les probabilitats .

Des d’aquest punt de vista, descriure en termes probabilístics o estadístics un fenomen aleatori al llarg del temps, per tant caracteritzat per una variable aleatòria , significa descriure’l en termes de densitat de distribució de probabilitat i els seus paràmetres de mitjana i variància . Les estadístiques inferencials es divideixen en altres capítols, els més importants dels quals són la teoria de l'estimació ( estimació de punts i estimació d'intervals ) i la prova d'hipòtesis .

Aplicacions

Les estadístiques són útils sempre que es necessiti una de les condicions següents:

  • procedir a una recopilació ordenada, una redacció i processament comprensibles de les dades més variades;
  • descobrir qualsevol llei que regula les dades sovint només aparentment desordenades i fer una comparació;
  • definiu una variable de referència que assumeixi diferents valors que es puguin definir en un determinat rang de variació.

El mètode i les tècniques estadístiques, típicament teòriques, assumeixen una importància fonamental en moltes altres àrees d’estudi d’aplicació com la física ( física estadística ) si, a causa de la complexitat evident de l’anàlisi, és necessari renunciar a tenir informació determinista sobre complexos o molts sistemes físics. graus de llibertat acceptant en canvi la seva descripció estadística. Entre aquestes disciplines també hi ha l' economia , que depèn en gran mesura de les estadístiques (estadístiques econòmiques , estadístiques empresarials i econometria , així com de teoria de jocs i decisions ) en la descripció qualitativa ( sèries històriques ) i quantitativa ( models estadístics ) dels fenòmens socials. incorreguts en el sistema econòmic ; i la psicologia , que es basa en les estadístiques en la cerca de les característiques i actituds dels individus i les seves diferències ( psicometria ). Les estadístiques són una eina essencial en la investigació mèdica. De fet, la bioestadística proporciona les eines per traduir l’experiència clínica i de laboratori en expressions quantitatives, orientades a identificar si un tractament o procediment ha tingut efectes i fins a quin punt un grup de pacients. [4] Una altra aplicació extremadament comuna a la societat és la de les enquestes d' opinió , les anàlisis de mercat i, en general, qualsevol anàlisi de dades de mostra .

En el context de l’epistemologia post-positivista, s’han plantejat veus crítiques sobre la fiabilitat de les estadístiques respecte a fenòmens no commensurables i respecte al concepte d’inferència estadística. D’una banda, autors com el matemàtic Giorgio Israel critiquen la dignitat epistemològica de les estadístiques a l’arrel on no es limita a descriure les tendències de les poblacions i on afirma tractar fenòmens essencialment qualitatius com el comportament individual, la psicologia i la fins i tot fenòmens biològics complexos [5] . D’altra banda, autors com l’enginyer i matemàtic Bruno de Finetti han destacat la naturalesa essencialment subjectiva, i ja no fiable, d’un cert grau de confiança, de cada avaluació de probabilitats i, en conseqüència, de cada inducció i inferència que parteix de la mostra. "afirmar" les característiques d'una població [6] .

Nota

  1. ^ Pere Grima, Certesa absoluta i altres ficcions. Els secrets de les estadístiques . RBA Itàlia (Mathematical World 13); 2011.
  2. ^ Glossari Istat , a www3.istat.it (arxivat des de l' URL original el 31 de desembre de 2011) .
  3. ^ La informació següent està extreta de Leti.
  4. Stanton A. Glantz. Estadístiques de disciplines biomèdiques . McGraw-Hill; 2007. ISBN 978-88-386-3925-8 .
  5. Giorgio Israel, Matemàtiques i realitat. Comprendre el món amb números , Roma, Carocci, 2015.
  6. Bruno de Finetti, definició subjectivista o concepte bayesià de probabilitat , a projectomatematica.dm.unibo.it .

Bibliografia

  • Massimiliano Gallo, L’examen estadístic , Servei UNI, Trento, 2009, ISBN 978-88-6178-338-6 .
  • S. Borra, A. Di Ciaccio. Estadístiques: metodologies per a les ciències econòmiques i socials , Milà, McGraw-Hill, 2008, ISBN 978-88-386-6428-1 .
  • MK Pelosi, TM Sandifer, P. Cerchiello, P. Giudici. "Introducció a les estadístiques", Milà, McGraw-Hill, 2008, ISBN 978-88-386-6516-5 .
  • D. Petit. Estadístiques . Bolonya, Il Mulino, 2000.
  • G. Leti (1983): estadístiques descriptives , Bolonya, Il Mulino, ISBN 88-15-00278-2 .
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Teoria de l'estimació . Bolonya, Il Mulino, 1997.
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. La verificació d’hipòtesis estadístiques . Bolonya, Il Mulino, 1998.
  • G. Landenna, D. Marasini, P. Ferrari. Probabilitat i variables aleatòries . Bolonya, Il Mulino, 1997.
  • Yuri A. Rozanov (1995): Teoria de la probabilitat, processos aleatoris i estadístiques matemàtiques , Kluwer, ISBN 0-7923-3764-6 .
  • Mark J. Schervish (1997): Teoria de l’estadística , Springer, ISBN 0-387-94546-6 .
  • Jun Shao (1999): estadístiques matemàtiques , Springer, ISBN 0-387-98674-X .
  • Vijay K. Rohatgi, AK Md. Ehsanes Saleh (2002): Una introducció a la probabilitat i les estadístiques , 2a edició, J.Wiley , ISBN 0-471-34846-5
  • Alberto Rotondi, Paolo Pedroni, Antonio Pievatolo (2005): Probabilitat, estadística i simulació , Springer, ISBN 88-470-0262-1 .
  • AM Mood, FA Graybill, DC Boes (1991): Introducció a les estadístiques , McGraw Hill Itàlia, ISBN 88-386-0661-7 .
  • A. Rizzi (1992): Inferència estadística, Torino, UTET, ISBN 88-7750-014-X .
  • O. Vitali (1993): Estadístiques de ciències aplicades , editor Cacucci, ISBN 600-04-1098-0 .
  • A. Mondani (1991): Curs d’estadística descriptiva , Edicions universitàries LED, ISBN 978-88-791-6002-5 .
  • AM Gambotto Manzone, B. Consolini: Noves matemàtiques generals i aplicades amb eines informàtiques - Mòdul 6 - Càlcul d’estadístiques i probabilitats , Tramontana, 2005. ISBN 88-233-0288-9 .
  • M. Ross Sheldon, Introducció a les estadístiques , 2a ed., Maggioli Editore, 2014, ISBN 88-916-0267-1 .
  • una reflexió del poeta Trilussa http://utenti.quipo.it/base5/poetico/trilussa.htm

Articles relacionats

Altres projectes

Enllaços externs

Control de l'autoritat Thesaurus BNCF 5101 · LCCN (EN) sh85127580 · GND (DE) 4056995-0 · BNF (FR) cb11938470p (data) · NDL (EN, JA) 00.573.173