Temperatura

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure.
Saltar a la navegació Saltar a la cerca
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : aquí es refereix a "Temperatures". Si busqueu altres significats, vegeu Temperatures (desambiguació) .
Nota de desambiguació.svg Desambiguació : aquí es fa referència a "Hot". Si busqueu altres significats, vegeu Calent (desambiguació) .
Termoquímica
Conceptes bàsics
Temperatura
Calor
Reacció química
Procés espontani
Condicions estàndard
Quantitats en termoquímica
Entalpia d'enllaç
Entalpia estàndard de formació
Entalpia estàndard de reacció
Entropia molar estàndard
Energia lliure de formació estàndard de Gibbs
Llegit en termoquímica
Llei de Hess
Equació de Kirchhoff
Calorimetria
Calorímetre
Calorímetre de les mescles
Categoria: Termoquímica

La temperatura d’un cos es pot definir com una mesura de l’estat d’agitació de les entitats moleculars de què està format. [1] En altres paraules, la temperatura és una propietat física intensiva , [2] que es pot definir mitjançant una magnitud física escalar (és a dir, sense direcció i direcció), que indica l' estat tèrmic d'un sistema .

També es pot utilitzar per predir la direcció en què té lloc l’ intercanvi de calor entre dos cossos. [1] De fet, la diferència de temperatura entre dos sistemes que estan en contacte tèrmic determina un flux de calor en la direcció del sistema menys calent (o més fred), que continua fins que s’assoleix l’equilibri tèrmic , en el qual els dos sistemes tenen la mateixa temperatura. [2]

Història

El concepte de temperatura va néixer com un intent de quantificar les nocions comunes de "calor" i "fred".

Posteriorment, la comprensió creixent dels fenòmens tèrmics amplia el concepte de temperatura i posa de manifest el fet que les percepcions tèrmiques al tacte són el resultat d’una sèrie complexa de factors ( calor específica , conductivitat tèrmica , etc.) que inclouen la temperatura. No obstant això, la correspondència entre impressions sensorials i temperatura és aproximada: de fet, en general, al tacte, el material a una temperatura més alta sembla més càlid, tot i que hi ha nombroses excepcions. Per exemple, un objecte de plata es percep com més fred (o més càlid) que un objecte de plàstic que es troba a la mateixa temperatura, si aquesta temperatura és inferior (o superior) a la del cos humà, i això es deu a les diferents conductivitat, que significa que les velocitats amb què s’elimina la calor de la superfície de la pell són diferents.

Això es deu al fet que el nostre cervell percep la temperatura a les terminacions nervioses, la qual cosa implica que el que desencadena la percepció de fred / calor és la variació de temperatura de la part del nostre cos en contacte amb el material, no la temperatura del material. . Per aquest motiu, la plata es percep com "més càlida" que un objecte de plàstic a la mateixa temperatura si aquesta temperatura és superior a la del cos humà, ja que la plata, en ser un excel·lent conductor tèrmic, intercanvia la calor més ràpidament que el plàstic, escalfant el pell més ràpida. Per la mateixa raó, la plata es percep com "més freda" que un objecte de plàstic a la mateixa temperatura si aquesta temperatura és inferior a la del cos humà.

Els primers intents de donar un nombre a la sensació de calor o fred es remunten als temps de Galileu i de l’ Accademia del Cimento . El primer termòmetre modern d’ alcohol s’atribueix tradicionalment a la inventiva del gran duc de Toscana Ferdinando II de Medici . Però creix que el termòmetre capil·lar líquid tancat va ser inventat per altres, molt abans. El termòmetre de mercuri s’atribueix a Gabriel Fahrenheit , que el 1714 va introduir una escala de temperatura encara en ús avui en dia; una altra, anomenada en el moment de la definició de l’escala centígrad, es deu a Anders Celsius el 1742.

La precocitat relativa de les mesures de temperatura no implica que el concepte de temperatura fos ben entès en aquell moment. La clara distinció entre calor i temperatura la va fer només després de mitjan dècada de 1700, per Joseph Black . En qualsevol cas, el termòmetre permet definir el concepte d’equilibri tèrmic.

Descripció

Termòmetre de làmina bimetàl·lica

La temperatura és la propietat física que registra la transferència d’ energia tèrmica d’un sistema a un altre.

Quan dos sistemes estan en equilibri tèrmic , no es produeix cap transferència d’energia i es diu que estan a la mateixa temperatura. Quan hi ha una diferència de temperatura , la calor tendeix a desplaçar-se des del sistema que es diu que està a una temperatura més elevada cap al sistema que direm a una temperatura més baixa, fins que s’assoleixi l’equilibri tèrmic.

La transferència de calor es pot produir per conducció , convecció o radiació [3] .

Les propietats formals de la temperatura són estudiades per termodinàmica . La temperatura té un paper important en gairebé tots els camps de la ciència , especialment en física , química i biologia .

La temperatura no és una mesura de la quantitat d’ energia tèrmica o calor d’un sistema: no té sentit preguntar-se quanta calor té un cos; hi està, però, relacionat. Fins i tot amb notables excepcions, si un sistema es subministra amb calor, la seva temperatura augmenta, mentre que, si s’elimina calor, la seva temperatura disminueix; en altres paraules, un augment de la temperatura del sistema correspon a una absorció de calor pel sistema, mentre que una disminució de la temperatura del sistema correspon a un alliberament de calor per part del sistema.

A escala microscòpica , en els casos més senzills, la temperatura d’un sistema està directament lligada al moviment aleatori dels seus àtoms i molècules , és a dir, un augment de la temperatura correspon a un augment del moviment dels àtoms. Per a això, la temperatura també es defineix com l’índex de l’ estat molecular d’agitació del sistema (a més, l’ entropia es defineix com l’estat de trastorn molecular ). Hi ha casos en què és possible subministrar o restar calor sense canviar la temperatura, ja que la calor subministrada o restada pot provocar la variació d’alguna altra propietat termodinàmica del sistema ( pressió , volum , etc.), o pot estar implicada en fenòmens de transició de fase (com ara canvis d’estat), descrits termodinàmicament en termes de calor latent . De la mateixa manera, és possible elevar o baixar la temperatura d’un sistema sense subministrar ni restar calor.

La temperatura és una magnitud física escalar i és intrínsecament una propietat intensiva d’un sistema. De fet, no depèn de la mida del sistema ni de la quantitat de matèria, però no es correspon amb la densitat de cap propietat extensa .

Mesura

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: Termòmetre .
Imatge d' infrarojos d'un gos, amb relativa codificació de colors falsos a les escales Celsius i Fahrenheit .

S'han desenvolupat molts mètodes per mesurar la temperatura. La majoria d’elles es basen en mesurar una de les propietats físiques d’un determinat material , que varia en funció de la temperatura.

Un dels instruments de mesura més utilitzats per mesurar la temperatura és el termòmetre de líquid . Consisteix en un tub capil·lar de vidre ple de mercuri o altre líquid . L’augment de temperatura fa que el líquid s’expandeixi i la temperatura es determina mesurant el volum del fluid en equilibri . Aquests termòmetres es poden calibrar de manera que les temperatures es puguin llegir en una escala graduada observant el nivell de fluid al termòmetre.

Un altre tipus de termòmetre és el termòmetre de gas .

Altres eines importants per mesurar la temperatura són:

Els termòmetres que adquireixen imatges a la banda d’ infrarojos exploten tècniques de termografia , basades en el fet que cada cos emet radiació electromagnètica la intensitat de la qual depèn de la temperatura.

En mesurar la temperatura d’un material, s’ha d’assegurar que l’ instrument de mesura es troba a la mateixa temperatura que el material.

En determinades condicions, la calor de l’instrument pot introduir una variació de temperatura: per tant, la mesura mesurada és diferent de la temperatura del sistema. En aquests casos, la temperatura mesurada varia no només amb la temperatura del sistema, sinó també amb les propietats de transferència de calor del sistema. Per exemple, en presència d’un vent fort, amb la mateixa temperatura externa, es produeix una disminució de la temperatura corporal , a causa del fet que l’ aire accelera els processos d’ evaporació de l’ epidermis . La temperatura de l’aire mesurada amb un termòmetre embolicat amb gasa humida s’anomena temperatura del bulb humit . La influència de la humitat relativa del cabal: a mesura que disminueix aquest valor, la porció d’aigua que s’evapora absorbeix una part creixent de la calor de l’ aigua a l’interior de la gasa. Això fa que baixi la temperatura de l’aigua restant. En conseqüència, passa que la temperatura del bulb humit, en general, és inferior a la temperatura corresponent mesurada amb el bulb sec (o sec). D’aquesta manera, és possible determinar la humitat relativa d’una massa d’aire amb una bona aproximació, coneixent les dues temperatures.

Concretament, la suor s’aconsegueix a la superfície corporal des de la qual tendirà a evaporar-se absorbint la calor latent de vaporització : aquesta absorció de calor a causa del canvi d’estat de l’aigua (suor que s’evapora) condueix a una disminució de la temperatura corporal com a conseqüència del fet que la calor es pren del cos; ara: com que l’evaporació és un procés difusiu, s’accelera en relació amb el gradient de concentració del vapor a l’aire. Si ens trobem en presència de vent, el gradient de concentració de vapor a prop de la interfície pell / aire es mantindrà baix gràcies a la contínua dilució del fluid (aire).

A la pràctica, l’aire conté una certa quantitat de vapor, anomenada humitat relativa , que és una fracció de la quantitat màxima de vapor que es pot contenir (vegeu la pressió de vapor en saturació), que al seu torn és una funció exclusiva de la temperatura; l'evaporació de la suor tendirà a augmentar la concentració de vapor a l'aire adjacent a la superfície des d'on s'evapora (interfície pell / aire). Si no hi hagués moviment d’aire, el vapor tendeix a propagar-se lentament des de la zona amb major concentració (proximitat del cos) fins a la zona amb menys concentració (la resta de l’entorn circumdant), amb una velocitat que disminuiria a mesura que augmenta la concentració de vapor a l'aire (juntament amb la disminució progressiva del gradient de concentració), tot seguint una llei de difusió de les lleis de Fick . En aquest cas, el procés tindria lloc amb una velocitat continguda. Si, en canvi, hi ha vent, això diluiria l’aire carregat de vapor prop de la superfície de la pell amb aire amb un contingut de vapor inferior (el de l’entorn que l’envolta), restablint així el gradient de concentració anterior accelerant així l’evaporació.

Una evaporació accelerada augmenta la velocitat de transferència de la calor latent d’evaporació amb el consegüent descens de la temperatura. És per això que un cos humit emet calor més ràpidament que un de sec, d’aquí el concepte de temperatura del bulb humit .

Balanç tèrmic i mesura de temperatura amb el termòmetre

Es diu que dos cossos A i B estan en equilibri tèrmic quan tenen la mateixa temperatura, mesurada amb l’ajut d’un tercer cos, el termòmetre C. Quan I s’afirma que i per tant A i B estan en equilibri.

Tracta de l'aplicació a la física d'un dels principis fonamentals de la lògica , el principi de transitivitat de la igualtat , per aquest motiu alguns anomenen l'afirmació esmentada el principi zero de la termodinàmica .

El principi zero és redundant amb les axiomatitzacions comuns de la termodinàmica [4] . [ sense font ]

Unitat de mesura

La temperatura no és una quantitat física real. La propietat física que el concepte de temperatura pretén quantificar es pot remuntar essencialment a una relació d’ordre entre sistemes termodinàmics respecte a la direcció en què fluiria la calor si es posés en contacte. Per aquest motiu, l'elecció, necessàriament arbitrària , d'una unitat de mesura per a una magnitud física, correspon, en el cas de la temperatura, a l'elecció, també necessàriament arbitrària, d'una escala de mesura .

L’arbitrarietat en aquest cas és superior a la de la unitat de mesura per a la quantitat física: en aquesta última, la relació de transformació entre una unitat de mesura i una altra només pot ser proporcional (la relació entre les dues unitats de mesura considerades). En el cas de la temperatura, en canvi, qualsevol transformació monotònica d’una determinada escala termomètrica escollida encara preservaria la relació d’ordre i, per tant, la que així s’obtindria constituiria una alternativa completament legítima al problema de quantificar la temperatura. Per això, per exemple, les escales termomètriques de Celsius, Kelvin i Fahrenheit tenen relacions entre elles que inclouen constants additives (per tant, no són proporcionals).

Tot i que la temperatura no es refereix estrictament a una magnitud física, es fa referència a les escales termomètriques utilitzant expressions manllevades de les de les altres magnituds físiques, per tant també per a la temperatura parlem d' unitats de mesura .

Escales termodinàmiques relatives

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: escala Celsius .
Representació del triple punt de l’aigua en el diagrama d’estats de pressió-temperatura relativa.

Les primeres unitats de temperatura, de principis del segle XVIII , són de derivació completament empírica ja que totes fan referència a la transició d’estat d’una substància en condicions ambientals. També són anteriors al desenvolupament complet de la termodinàmica clàssica. Per citar alguns, les escales Rømer (1701), Newton (cap al 1700), Réaumur (1731), Fahrenheit (1724), Delisle o de Lisle (1738), Celsius (1742) pertanyen a aquesta categoria. Totes les unitats de mesura d’aquestes escales eren i encara s’anomenen graus (que sempre correspon al prefix ° al símbol de la unitat: ° C és el símbol del grau Celsius, mentre que C és el símbol del Coulomb ).

A Europa, l’ escala Celsius (anteriorment anomenada «escala centígrad») encara s’utilitza i es tolera habitualment en aplicacions quotidianes, en què s’assumeix que el valor de 0 ° C correspon al punt de fusió del gel i el valor de 100 ° C correspon al punt d’ebullició de l’ aigua al nivell del mar . El símbol ° C diu "grau centígrad" perquè el SI ja no accepta el terme "grau centígrad", ja que es pot confondre amb la unitat absoluta Kelvin . Al sistema internacional [5] [6] es tolera el grau centígrad.

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: escala Fahrenheit .

Una altra escala relativa, sovint utilitzada als països anglosaxons , és l’escala Fahrenheit. En aquesta escala, el punt de fusió de l’ aigua correspon a 32 ° F (tingueu cura de no confondre el punt de fusió 0 ° C, és a dir, 32 ° F, amb la temperatura de congelació, que comença a 4 ° C, és a dir, 39,2 ° F); i la de bullir a 212 ° F (temperatura que es manté sense canvis durant tot el temps d'ebullició, és a dir, canvi de fase).

La següent equació converteix els graus Fahrenheit en graus Celsius:

.

Escales termodinàmiques absolutes

Icona de la lupa mgx2.svg Mateix tema en detall: temperatura absoluta .

Les unitats absolutes van néixer a la segona meitat del 1800 i tenen en compte l'objectiu assolit per la termodinàmica clàssica representada per la definició de la temperatura absoluta . Per ordre, alguns dels més importants són: el Rankine (1859), el kelvin (1862) i el Leiden (aproximadament el 1894?).

El kelvin continua sent la unitat de mesura adoptada pel Sistema Internacional (símbol: K). El sistema internacional considera erroni tant el terme "grau kelvin" com l'ús del símbol ° K. Fins al 2019, un kelvin (1 K) es defineix formalment com la fracció 1 / 273,16 de la temperatura del punt triple de l’aigua [5] [7] (el punt on l’aigua, el gel i el vapor d’aigua coexisteixen en equilibri ). Per tant, una diferència de temperatura en kelvins és equivalent en centígrads, però les escales són diferents entre si, ja que tenen un punt zero diferent: hi ha una diferència entre els dos igual a la temperatura absoluta de la fusió de l’aigua a la pressió atmosfèrica: 273,15 K . [6] :

Des del 2019, l’escala termomètrica absoluta es defineix a partir de la constant de Boltzmann , el valor del qual es defineix com a exacte [8] .

Taula comparativa d’escales termodinàmiques

La taula següent compara diverses escales de mesura de temperatura; els valors mostrats, quan calgui, s’arrodoneixen cap avall .

Descripció kelvin Celsius Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer
Zero absolut 0 −273,15 -459,67 0 559.725 −90,14 −218,52 −135,90
Temperatura més baixa registrada a la superfície terrestre . ( Base Vostok , Antàrtida - 21 de juliol de 1983) 184 −89,2 −128,2 331,47 283,5 −29,37 −71,2 −39.225
Solució salina Fahrenheit 255,37 −17,78 0 459,67 176,67 −5,87 −14,22 −1,83
Temperatura de fusió d' aigua a pressió estàndard . 273,15 [6] 0 32 491,67 150 0 0 7.5
Temperatura mitjana de la superfície terrestre 288 15 59 518,67 127,5 4,95 12 15.375
Temperatura mitjana d’un cos humà . [9] 310,0 36,8 98,2 557,9 94,5 12.21 29,6 26,95
La temperatura més alta mai registrada a la superfície terrestre. ( Death Valley , EUA - 18 de juliol de 1960, 17 de juliol de 1998, 19 de juliol de 2005 i 6 de juliol de 2007) 331 53,9 129,0 596,07 63 19.14 46.4 37,95
Temperatura d'ebullició de l' aigua a pressió estàndard. 373,15 100 212 671,67 0 33 80 60
Temperatura de fusió del titani . 1941 1668 3034 3494 −2352 550 1334 883
Temperatura de la fotosfera del Sol . 5800 5526 9980 10440 −8140 1823 4421 2909

Escales energètiques

Icona de la lupa mgx2.svg El mateix tema en detall: Joule , Erg i Electronvolt .

Amb l’aparició de la mecànica estadística a finals del segle XIX, la temperatura absoluta es va fer coincidir definitivament amb l’energia d’agitació tèrmica de les molècules del material considerat. Per tant, la temperatura es pot mesurar en unitats d'energia (per exemple, en el sistema internacional, el joule), introduint un factor de conversió:

aquest factor de conversió (o constant dimensional) s'anomena constant de Boltzmann i té les dimensions d'unitats d'energia / unitats absolutes. Per exemple, per convertir un valor de temperatura de kelvin a joule, la constant de Boltzmann s'ha d'expressar en joule / kelvin i, en aquest cas, té un valor numèric exacte: [10]

D'altra banda, si voleu convertir un valor de temperatura de kelvin a volts d'electrons, el valor és l'anterior dividit pel valor de la càrrega fonamental [11] , per tant:

Així, per exemple, 27,0 ° C és igual a 27,0 + 273,15 = 300,15 kelvins, que equival a uns quants zeptojoules , o uns pocs centielectrons volts:

Com va escriure Planck en la seva conferència sobre Nobel el 1920: [12]

"Aquesta constant sovint s'anomena constant de Boltzmann , tot i que, pel que sé, Boltzmann no la va introduir mai, una situació peculiar que s'explica pel fet que Boltzmann, com ho demostren els seus enunciats ocasionals, mai va pensar en la possibilitat de fer una mesura exacta de la constant. "

De fet, Boltzmann va ser el primer a relacionar l'entropia i la probabilitat el 1877 , però sembla que aquesta relació mai no es va expressar amb una constant específica fins que Planck , cap al 1900, va introduir k B , calculant el seu valor precís i donant-li el nom a honor de Boltzmann. [13] Abans de 1900, les equacions en què ara hi ha la constant de Boltzmann no s’escrivien utilitzant l’energia de molècules individuals, sinó en laconstant de gas universal i en l’ energia interna del sistema.

Fonaments teòrics

Definició de temperatura a partir del principi zero de la termodinàmica

Si situem dos sistemes inicialment tancats de volum fix en contacte tèrmic (per exemple, dos compartiments d’un recipient de paret rígida, separats per una paret no adiabàtica, també rígida), es produiran canvis en les propietats d’ambdós sistemes, a causa de la transferència de calor entre ells. L’equilibri tèrmic s’assoleix després d’un determinat interval de temps: s’assoleix un estat d’equilibri termodinàmic en el qual no es produeixen més canvis.

Es pot obtenir una definició formal de temperatura a partir del principi zero de la termodinàmica , que estableix que si dos sistemes ( I ) estan en equilibri tèrmic entre si i un tercer sistema ( ) està en equilibri tèrmic amb , llavors també els sistemes I estan en equilibri tèrmic. El principi zero de la termodinàmica és una llei empírica, és a dir, es basa en l'observació de fenòmens físics. Des de , I estan en equilibri tèrmic entre si, és raonable afirmar que aquests sistemes comparteixen un valor comú d’algunes de les seves propietats. Millor encara, podem dir que cadascun d'aquests sistemes es troba en un estat tèrmic equivalent ("al mateix nivell") respecte a una ordenació basada en la direcció del flux de calor possiblement intercanviat. El concepte de temperatura expressa precisament aquesta "escala d'ordenació".

Pel que s'ha dit, el valor absolut de la temperatura no es mesura directament, ja que només representa un nivell ( grau ) en una escala. És possible escollir "temperatures de referència" o "punts fixos", basats en fenòmens que es produeixen a temperatura constant, com la fusió o ebullició (canvis d'estat) de l'aigua, i expressar la temperatura d'un sistema inclosa entre dos de les temperatures escollides com a referència. És clar que, en fer-ho, necessitaríem un nombre creixent de temperatures de referència per poder distingir el nivell tèrmic de dos sistemes que estan molt a prop l’un de l’altre a escala termomètrica.

Alternativament, podem considerar un sistema físic i la seva propietat que experimentalment varia amb la temperatura. Per exemple, certs metalls com el mercuri varien de volum amb els canvis de temperatura. Fins que no s’estableixi una escala termomètrica, no és possible establir quantitativament la dependència del volum de la temperatura. No té sentit preguntar-se si l’increment és lineal, quadràtic o exponencial, perquè de moment la temperatura és només una “propietat d’ordenació”. En canvi, podem utilitzar les mesures de la quantitat termoscòpica escollida, l’expansió del metall, per assignar un valor numèric a la temperatura. N’hi haurà prou amb agafar una única temperatura de referència (per exemple, la de l’aigua que es fon) i mesurar la longitud d’una barra metàl·lica termoscòpica a aquesta temperatura.

Qualsevol altre sistema que, en equilibri tèrmic amb aquesta barra, donarà lloc a una longitud més gran (més curta) estarà a una temperatura més alta (inferior) que la temperatura de fusió de l'aigua. A més, serà suficient comparar la longitud de la barra en equilibri amb dos sistemes diferents per establir, sense la necessitat de posar-los en contacte, quin dels dos es troba a la temperatura més alta. Per tant, la longitud de la barra es pot utilitzar com a valor numèric per indicar la temperatura del sistema. La tendència lineal entre les diferències de temperatura de dos sistemes i les diferències de longitud de la barra termoscòpica no és una propietat física del metall, sinó una conseqüència de la definició d’un grau termomètric.

Les opcions del sistema físic i de la quantitat termoscòpica, que varia amb la temperatura, a utilitzar com a referència, són arbitràries.

Si può considerare, per esempio, come sistema termodinamico di riferimento una certa quantità di gas. [14] La legge di Boyle indica che la pressione p di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura, mentre la legge di Gay-Lussac indica che la pressione è direttamente proporzionale alla densità di numero. Questo può essere espresso dalla legge dei gas ideali come:

dove è la temperatura assoluta , è la densità numerica del gas, (misurabile per esempio in unità fisiche tipo molecole/nanometro cubo, o in unità tecniche come moli / litro introducendo il fattore di conversione corrispondente alla costante dei gas ). Si può quindi definire una scala di temperature basata sulle corrispondenti pressioni e volumi del gas. Il termometro a gas presenta una elevata precisione, per cui è utilizzato per calibrare altri strumenti di misura della temperatura.

L'equazione dei gas ideali indica che per un volume fissato di gas, la pressione aumenta all'aumentare della temperatura. La pressione è una misura della forza applicata dal gas sull'unità di area delle pareti del contenitore ed è correlata all'energia interna del sistema, in particolare ad un aumento di temperatura corrisponde un aumento di energia termica del sistema.

Quando due sistemi con temperature differenti vengono posti a contatto termico tra di loro, la temperatura del sistema più caldo diminuisce, indicando in generale che il calore "lascia" il sistema, mentre il sistema più freddo incamera energia e aumenta la sua temperatura. Quindi il calore "si muove" sempre da una regione a temperatura maggiore verso una a temperatura minore, questa differenza di temperatura, detto anche gradiente di temperatura , influenza il trasferimento di calore tra i due sistemi.

Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica

È possibile definire la temperatura anche in termini delsecondo principio della termodinamica , che stabilisce che ogni processo risulta in un'assenza di cambiamento (per un processo reversibile , ovvero un processo che è possibile far evolvere all'inverso) o in un aumento netto (per un processo irreversibile) dell' entropia dell' universo .

La seconda legge della termodinamica può essere vista in termini di probabilità: si consideri una serie di lanci di una moneta; in un sistema perfettamente ordinato, il risultato di tutti i lanci sarà sempre testa o sempre croce. Per ogni numero di lanci, esiste solo una combinazione in cui il risultato corrisponde a questa situazione. D'altra parte, esistono numerose combinazioni risultanti in un sistema disordinato, dove una parte dei risultati è testa e un'altra croce. All'aumentare del numero di lanci, aumenta il numero di combinazioni corrispondenti a sistemi non perfettamente ordinati. Per un numero abbastanza elevato di lanci, è preponderante il numero di combinazioni corrispondenti a circa 50% di teste e circa 50% di croci e ottenere un risultato significativamente differente da 50-50 diventa improbabile. Allo stesso modo i sistemi termodinamici progrediscono naturalmente verso uno stato di massimo disordine , ovvero massima entropia.

Abbiamo stabilito precedentemente che la temperatura di due sistemi controlla il flusso di calore tra di loro e abbiamo appena mostrato che l'universo - e ci aspetteremmo qualsiasi sistema naturale - tende ad avanzare verso lo stato di massima entropia. Quindi, ci aspetteremmo che esista un qualche tipo di relazione tra temperatura ed entropia. Allo scopo di trovare questa relazione, consideriamo innanzitutto la relazione tra calore, lavoro e temperatura.

Un motore termico è un congegno che converte una parte del calore in lavoro meccanico; l'analisi della macchina di Carnot ci fornisce la relazione cercata. Il lavoro prodotto da un motore termico corrisponde alla differenza tra il calore immesso nel sistema ad alta temperatura, e il calore emesso a bassa temperatura, . L'efficienza è pari al lavoro diviso il calore immesso, ovvero:

dove è il lavoro svolto ad ogni ciclo. Si vede che l'efficienza dipende solo da . Poiché e corrispondono rispettivamente al trasferimento di calore alle temperature e , è funzione di queste temperature, cioè:

Il teorema di Carnot stabilisce che i motori reversibili operanti alle due stesse temperature assolute sono ugualmente efficienti. Quindi qualsiasi motore termico operante tra e deve avere la stessa efficienza di un motore consistente di due cicli, uno tra e , l'altro tra e . Questo è vero solo se:

per cui:

Siccome la prima funzione è indipendente da , è della forma , ovvero:

dove g è una funzione di una singola temperatura. Possiamo scegliere una scala di temperature per cui:

Sostituendo quest'ultima equazione nell'equazione in quella dell'efficienza, otteniamo una relazione per l'efficienza in termini di temperatura:

Per K l'efficienza è del 100% e diventa superiore al 100% per ipotetiche temperature minori di 0 K. Poiché un'efficienza superiore al 100% vìola il primo principio della termodinamica , 0 K è la temperatura asintoticamente raggiungibile. In effetti, la temperatura più bassa mai ottenuta in un sistema macroscopico reale è stata di 450 picokelvin , o 4,5×10 −10 K, conseguita da Wolfgang Ketterle e colleghi alMassachusetts Institute of Technology nel 2003. Sottraendo il termine di destra dell'equazione (5) dalla porzione intermedia e riordinando l'espressione, si ottiene:

dove il segno − indica che il calore è ceduto dal sistema. Questa relazione suggerisce l'esistenza di una funzione di stato, chiamata entropia , definita come:

dove il pedice rev indica che il processo è reversibile. La variazione dell'entropia in un ciclo è zero, per cui l'entropia è una funzione di stato . L'equazione precedente può essere riscritta al fine di ottenere una nuova definizione della temperatura in termini di entropia e calore:

Siccome l'entropia di un dato sistema può essere espressa come una funzione della sua energia , la temperatura è data da:

Il reciproco della temperatura è il tasso di crescita dell'entropia con l'energia.

Capacità termica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Calore specifico .

La temperatura è legata alla quantità di energia termica posseduta dal sistema, tranne che nei passaggi di stato, quando a un sistema viene fornito calore la sua temperatura aumenta proporzionalmente a quella quantità di calore. La costante di proporzionalità viene detta capacità termica e corrisponde alla 'capacità' del materiale di immagazzinare calore.

Il calore è conservato in diversi modi, corrispondenti ai vari stati quantici accessibili dal sistema. Con l'aumento della temperatura, più stati quantici diventano accessibili, risultando in un incremento della capacità calorica. Per un gas monoatomico a bassa temperatura, gli unici modi accessibili corrispondono al movimento traslazionale degli atomi, così tutta l'energia è dovuta al movimento degli atomi. [15]

Ad alte temperature, diventa possibile la transizione degli elettroni, che incrementa la capacità calorica. Per molti materiali, queste transizioni non sono importanti sotto i 10 4 K, mentre invece, per alcune molecole comuni, le transizioni sono importanti anche a temperatura ambiente. A temperature estremamente alte (>10 8 K), possono intervenire fenomeni di transizione nucleare. In aggiunta alle modalità traslazionali, elettroniche e nucleari, le molecole poliatomiche possiedono modalità associate con la rotazione e le vibrazioni lungo i legami chimici molecolari, che sono accessibili anche a basse temperature. Nei solidi, la maggior parte del calore immagazzinato corrisponde alla vibrazione atomica.

Definizione statistica

La temperatura di un gas è la misura dell'energia cinetica media dei suoi atomi o molecole. In questa illustrazione la dimensione degli atomi di elio relativamente agli spazi vuoti è mostrato a 136 atmosfere di pressione.

Come detto sopra, per un gas monoatomico ideale, la temperatura è legata al moto traslazionale o alla velocità media degli atomi. La teoria cinetica dei gas fa uso della meccanica statistica per correlare questo movimento all'energia cinetica media degli atomi e delle molecole del sistema.

In particolare, per un gas monoatomico ideale, l' energia interna è pari ai 3/2 della temperatura (assoluta, in unità energetiche):

Quindi, un gas ha un'energia interna di circa 1 eV a una temperatura di circa 666 meV cioè a circa 7736 K, mentre, a temperatura ambiente (circa 298 K), l'energia media delle molecole d'aria è pari a circa 38,5 meV. Questa energia media è indipendente dalla massa delle particelle. Benché la temperatura sia legata all'energia cinetica media delle particelle di un gas, ogni particella ha la sua energia, che potrebbe non corrispondere alla media. In un gas in equilibrio termodinamico la distribuzione dell'energia (e quindi delle velocità) delle particelle corrisponde alla distribuzione di Maxwell .

Valori di temperatura (casi particolari)

Zero assoluto

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Zero assoluto .

La temperatura 0 K viene detta zero assoluto e corrisponde al punto in cui le molecole e gli atomi hanno la minore energia termica possibile, cioè zero. Nessun sistema macroscopico può dunque avere temperatura inferiore od uguale allo zero assoluto.

Temperatura infinita

Non esiste un limite superiore per i valori di temperatura. In termini di meccanica statistica , l'aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell'occupazione degli stati microscopici a energie via via più alte rispetto allo stato fondamentale. Formalmente, la temperatura infinita corrisponde a uno stato del sistema macroscopico in cui tutti gli stati microscopici possibili sono ugualmente probabili (o, in altri termini, sono occupati con uguale frequenza).

Temperatura di Planck

La temperatura di Planck costituisce l' unità di misura di Planck (o unità di misura naturale ) per la temperatura. [16] Come molti valori di Planck , essa rappresenta l'ordine di grandezza in cui effetti quantistici e gravitazionali ("general-relativistici") non possono più essere trascurati gli uni rispetto agli altri, dunque individua la regione al limite della nostra capacità di descrizione attuale (visto che non abbiamo ancora una teoria coerente della gravità quantistica). Il fatto che corrisponda a un valore straordinariamente alto (1.415 × 10 32 K), e che quindi probabilmente è stata raggiunta solo dall'universo in una precocissima fase immediatamente successiva (circa 10 −43 secondi) al Big Bang , non costituisce un vincolo teorico sui valori fisicamente ammissibili per la temperatura.

Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce

L'esistenza di un limite superiore per la velocità degli oggetti non pone in ogni caso un limite superiore per la temperatura, per il semplice motivo che l'energia cinetica di un corpo relativistico non è data dalla formula newtoniana che cresce quadraticamente, ma da una formula più complessa che dà valore infinito quando la velocità si avvicina a quella della luce nel vuoto. Dato che la temperatura è proporzionale all'energia cinetica (per i sistemi di particelle libere), la temperatura comunque diverge all'avvicinarsi della velocità media a .

Temperature negative

A basse temperature, le particelle tendono a muoversi verso gli stati a più bassa energia. Incrementando la temperatura, le particelle si spostano in stati di energia sempre più alti.

Come detto, a temperatura infinita, il numero di particelle negli stati di energia bassi e negli stati di energia alti diventa uguale. In alcune situazioni, è possibile creare un sistema in cui ci sono più particelle negli stati alti che in quelli bassi. Questa situazione può essere descritta con una " temperatura negativa ".

Una temperatura negativa non è inferiore allo zero assoluto , ma invece è superiore a una temperatura infinita.

Esempio

Precedentemente, abbiamo visto come il calore viene conservato nei vari stati traslazionali , vibrazionali , rotazionali , elettronici e nucleari di un sistema. La temperatura macroscopica di un sistema è correlata al calore totale conservato in tutti questi modi, e in un normale sistema termico l'energia viene costantemente scambiata tra i vari modi. In alcuni casi, però, è possibile isolare uno o più di questi modi.

In pratica, i modi isolati continuano a scambiare energia con gli altri, ma la scala temporale di questi scambi è molto più lenta di quella degli scambi all'interno del modo isolato. Un esempio è il caso dello spin nucleare in un forte campo magnetico esterno. In questo caso, l'energia scorre abbastanza rapidamente tra gli stati di spin degli atomi interagenti, ma il trasferimento di energia verso gli altri modi è relativamente lento. Siccome il trasferimento di energia è predominante all'interno del sistema di spin, in genere si considera una temperatura di spin distinta dalla temperatura dovuta alle altre modalità.

Basandoci sull' equazione (7), possiamo dire che una temperatura positiva corrisponde alla condizione in cui l' entropia incrementa mentre l'energia termica viene introdotta nel sistema. Questa è la condizione normale del mondo macroscopico, ed è sempre il caso per le modalità traslazionale, vibrazionale, rotazionale, e per quelle elettroniche e nucleari non legate allo spin. La ragione di questo è che esiste un infinito numero di queste modalità e aggiungere calore al sistema incrementa le modalità energeticamente accessibili, e di conseguenza l'entropia. Ma, nel caso dei sistemi di spin elettronico e nucleare, ci sono solo un numero finito di modalità disponibili (spesso solo 2, corrispondenti allo spin-up e allo spin-down ). In assenza di un campo magnetico, questi stati di spin sono degeneri , ovvero corrispondono alla stessa energia. Quando un campo magnetico esterno viene applicato, i livelli di energia vengono separati, in quanto gli stati di spin che sono allineati al campo magnetico hanno un'energia differente da quelli anti-paralleli a esso.

In assenza di campo magnetico, ci si aspetterebbe che questi sistemi con doppio spin abbiano circa metà degli atomi con spin-up e metà con spin-down , perché così si massimizzerebbe l'entropia. In seguito all'applicazione di un campo magnetico , alcuni degli atomi tenderanno ad allinearsi in modo da minimizzare l'energia del sistema, portando a una distribuzione con un po' più di atomi negli stati a bassa energia (in questo esempio assumeremo lo spin-down come quello a minore energia). È possibile aggiungere energia al sistema di spin usando delle tecniche a radio frequenza. Questo fa sì che gli atomi saltino da spin-down a spin-up . Siccome abbiamo iniziato con più di metà degli atomi in spin-down , questo porta il sistema verso una miscela 50/50, così che l'entropia aumenta e corrisponde a una temperatura positiva. Ma a un certo punto più di metà degli spin passerà in spin-up e in questo caso aggiungere altra energia abbassa l'entropia, perché allontana il sistema dalla miscela 50/50. Questa riduzione di entropia a seguito di un'aggiunta di energia corrisponde a una temperatura negativa.

La temperatura in natura e in meteorologia

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Temperatura dell'aria e Temperatura superficiale marina .

Il ruolo della temperatura in natura

Molte proprietà dei materiali, tra cui gli stati ( solido , liquido , gassoso o plasma ), la densità , la solubilità , la pressione di vapore , e la conducibilità elettrica , dipendono dalla temperatura. La temperatura gioca anche un ruolo importante nel determinare la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche . Questa è una delle ragioni per cui il corpo umano ha vari e complessi meccanismi per mantenere la temperatura attorno ai 37 °C, dal momento che pochi gradi in più possono provocare reazioni dannose, con serie conseguenze.

La temperatura controlla anche il tipo e la quantità di radiazione termica emessa da una superficie. Un'applicazione di questo effetto è la lampada a incandescenza , dove un filamento di tungsteno è scaldato elettricamente , fino a raggiungere una temperatura alla quale sono emesse quantità significative di radiazione visibile.

Impatto della temperatura sulla velocità del suono , la densità dell'aria e l'impedenza acustica :

T in °C v in m/s ρ in kg/m³ Z in N·s/m³
-10 325,4 1,341 436,5
-5 328,5 1,316 432,4
0 331,5 1,293 428,3
5 334,5 1,269 424,5
10 337,5 1,247 420,7
15 340,5 1,225 417,0
20 343,4 1,204 413,5
25 346,3 1,184 410,0
30 349,2 1,164 406,6

Note

  1. ^ a b ( EN ) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 6. Archiviato il 20 dicembre 2016 in Internet Archive .
  2. ^ a b Morales-Rodriguez , cap. 1.
  3. ^ Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore .
  4. ^ Turner, 1961
  5. ^ a b Academic Press Dictionary of Science and Technology .
  6. ^ a b c The Penguin Dictionary of Mathematics
  7. ^ IUPAC Gold Book , su goldbook.iupac.org .
  8. ^ "Draft Resolution A "On the revision of the International System of units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018)" ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 28 maggio 2019 (archiviato dall' url originale il 29 aprile 2018) .
  9. ^ La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo Archiviato il 26 settembre 2010 in Internet Archive ., in lingua inglese.
  10. ^ CODATA Value: Boltzmann constant , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  11. ^ CODATA Value: elementary charge , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  12. ^ Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)
  13. ^ Max Planck , Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum ( PDF ), in Annalen der Physik , vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode : 1901AnP...309..553P , DOI : 10.1002/andp.19013090310 . .".
  14. ^ Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (per esempio espressa in chilogrammi ).
  15. ^ In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche in prossimità di 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono ipoteticamente fermi. Per un tale sistema, una temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi". (la temperatura è proporzionale all'energia cinetica degli atomi, che essendo proporzionale al modulo della velocità, oltretutto elevata al quadrato, no può essere negativa.
  16. ^ anche se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può essere espressa in termini di energia. [ senza fonte ]

Bibliografia

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 6683 · LCCN ( EN ) sh85133712 · GND ( DE ) 4059427-0 · BNF ( FR ) cb119763028 (data) · BNE ( ES ) XX527040 (data) · NDL ( EN , JA ) 00568820